设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为同阶矩阵。 如果 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不可逆，试问 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 与 [tex=1.571x1.0]39kvwgjRy4Zccv3OOZwTRg==[/tex]是否相似? 证明你的结论。
举一反三
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，命题"设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都可逆，则[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]也可逆;"是否成立?
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是两个同阶对称矩阵、则[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]仍然是对称矩阵的充分必要条件是矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 可交换，即 [tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex]。
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 都是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵. 且 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是正定的. 试证 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 相似于对角矩阵. 又若 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 也是正定的, 则 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的特征值为正实数.
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 都是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, 求证: [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 和 [tex=1.571x1.0]39kvwgjRy4Zccv3OOZwTRg==[/tex] 的 [tex=5.5x1.357]HhYHV6ysFIJLVn8X5HI/OSvEPqggFJ0rVYUehSvAYiY=[/tex] 阶主子 式之和相等.
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，命题"设[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]都可逆。则[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都可逆"。是否成立?