设物体 [tex=0.786x1.0]J380cck9pRNnzgtylIGE8g==[/tex](表面[tex=0.643x1.0]AJHTGF4LU5Yex803R/+aLQ==[/tex] 光滑）沉浸在液体中, 试从帕斯卡定律出发, 证明阿基米德定律.
举一反三
- 设[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]为赋范线性空间[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]中的有界线性算子，试证明[tex=6.857x2.286]WhNvqi8F1VIMeKnLp0fNIoZcM/FnBcVdKu7qhG+qbdw=[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]59uVln8a2zRyv0n5hgPyQg==[/tex]，[tex=0.643x1.0]+OB72RrwSEz+ypUFb12e3w==[/tex]和[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]为集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系，若[tex=2.571x1.143]9eWkQLHqO6nzaDzIdk2z3w==[/tex]，证明[tex=5.071x1.143]COvV4lhEveAJTEjOb+03DTPZs2yfJ7aShiTZtlZKMvI=[/tex]。
- 设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 是群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的非空子集。证明: [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中与[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的每个元素可交换的元素构成[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的子群。
- 设[tex=0.643x1.0]VuDqnB7C7a0HJjCNT6LA5A==[/tex]，[tex=0.643x1.0]qVLEmSEEsHLfoZeJYCnrBg==[/tex]是群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的子集且[tex=4.5x1.429]SVugDBsiecuSarpuQ/b2KFt+zLEasqdTR43fc2a054s=[/tex]，[tex=3.071x1.214]Tzfol0Mjk+Bb4hmaOOhKNA==[/tex]，试证：[tex=5.357x2.786]/bcLbnK83ZeJrK7ViOFWZ886DPTlnlnX0NL4480+8ELSoKhAj0EuEWzJWEGdZEqGLXzrGw/ygIXjy3SQFmTtkg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中包含[tex=0.643x1.0]qVLEmSEEsHLfoZeJYCnrBg==[/tex]的最小正规子群。
- 设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]，[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]，[tex=0.857x1.0]nFZS78e5wCWJ2ZClZqqa4Q==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵，并且[tex=3.714x1.0]pOs16Q3CeEq0Nh2vyQx/mg==[/tex]，试证明：[tex=9.643x2.786]1xLK2S2fjz/DkWdie5OKhUlchjKwuTIGyV4W5lG6BObL/rAGzSN2lXq15WcXL21srEWIPUboONrjoYDzCvlGDUOVKbGl55qls8NYTQhJ3Kg=[/tex]。