函数f（x）=13x3-2x2+3x-2在区间[0，2]上最大值为______．
f′（x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3），令f′（x）=0，得x=1或x=3（舍），当0≤x＜1时，f′（x）＞0，当1＜x≤2时，f′（x）＜0，所以x=1为函数f（x）的极大值点，且是区间[0，2]上最大值点，所以f（x）在区间[0，2]上最大值为f（1）=-23，故答案为：-23．
举一反三
- 求函数f(x)=3sinx在x∈[0，2]的单调递增区间（ ） A: [0 ,π] B: [-π ,π] C: [0，π/2] D: [0,π/2]∪[ 3π/2 , 2π]
- 函数$f(x) =sin^3 x, x \in [0,2 \pi]$的单调递减区间为 A: $[\frac{\pi}{2},\frac{3}{2} \pi]$ B: $[\frac{3}{2} \pi,2 \pi]$ C: $[0,\frac{\pi}{2}]$ D: $[0,2 \pi]$
- 函数\( f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 14 \)在\( [ - 3,4] \)上的最大值为 _______ ______
- 求下面函数在给定区间上的最大最小值并填入对应的空格内。(不是整数的请四舍五入填入两位小数)1. $ x^4-2x^2-3, x \in [-4,3] $最大值最小值2. $ \frac{x}{x^2+1}, x \in [-2,3] $最大值最小值3. $ x e^{-2 x^2}, x \in [-1,2] $最大值最小值4. $ x \sqrt{4-x^2}, x \in [-2,1] $最大值最小值5. $4x^{\frac{4}{3}} - 6x^{\frac{1}{3}}, x \in [0,6] $最大值最小值6. $ e^x \cos x, x \in [0,2\pi] $最大值最小值7. $ x-2 \sin x, x \in [0,2 \pi] $最大值最小值8. $ |x^3-3x+4|, x \in [-2,1] $最大值最小值<br/>______
- ．已知奇函数f（x）满足f（－1）＝f（3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F（x）＝，则｛x｜F（x）>0｝＝ A: {x｜x＜－3，或03} B: {x｜x3} C: {x｜－3 D: {x｜x＜－3，或0
内容
- 0
函数f(x)=-2x+1在区间[-2,2]的最大值是 A: 2 B: 4 C: 3 D: 5
- 1
函数f(x)=x+2cosx在区间[ 0，π/2 ]上的最大值为()。 A: pi/6+sqrt(3) B: pi/3+sqrt(3) C: pi/6+sqrt(2) D: pi/3+sqrt(2)
- 2
函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（ ） A: 2 B: 3 C: 4 D: 5
- 3
函数\( y = {x^3} - {3 \over 2}{x^2} \)在区间\( [ - 1,2] \)上的最大值和最小值分别为（ ） A: 最大值：5/2 最小值：-5/2 B: 最大值：2 最小值：-2 C: 最大值：5/2 最小值：-2 D: 最大值：2 最小值：-5/2
- 4
求下面函数在给定区间上的最大最小值并填入对应的空格内。(不是整数的请四舍五入填入两位小数)1. $ x^4-2x^2-3, x \in [-4,3] $最大值最小值2. $ \frac{x}{x^2+1}, x \in [-2,3] $最大值最小值3. $ x e^{-2 x^2}, x \in [-1,2] $最大值最小值4. $ x \sqrt{4-x^2}, x \in [-2,1] $最大值最小值5. $4x^{\frac{4}{3}} - 6x^{\frac{1}{3}}, x \in [0,6] $最大值最小值<br/>______