将一颗骰子连掷4次，以X表示掷出点数之和，根据切比雪夫不等式估计概率 [tex=7.143x1.286]cKBNlrLlPtAKv7yFk8olHteeuUTiQSXoC5m939Wy7PU=[/tex] .
解 设第 [tex=0.357x1.286]IAXU2Bqg62H881xvV8eoHw==[/tex] 次掷出的点数为 [tex=6.5x1.286]8qVgj1k6nN35tzoQIS3HlPd5M3H5GsDJhXjhCu1Keog=[/tex] , 则 [tex=6.286x1.286]KVoy4dOWnNwvy9BLl7knKVsyGP2n+UH4a4pC6qdImFM=[/tex] 独立同分布，且 [tex=4.857x2.857]KC2M3Wb3Gt/YwUfVv9WjIyqP0baKvxzeWbWo680TlcM=[/tex]. [tex=1.143x1.286]2Cos7+TveKEz8PvzY8fq8g==[/tex] 的分布律为[p=align:center][tex=13.214x2.0]J1VeWLcGs3et6OG3vjScBVzio6Ae54a0fNHskqMOvgEXr4XSwqndLtNIqIdhWbh96Q9EstEuHApqZbM89jrxOQ==[/tex]数学期望与方差分别为[tex=14.857x2.0]oJNNp1jnW6ymNlSdF3JeAOYa2wdWZ2/d8UOPjh6d/GgdSjHP+5R1kCMvta9m+s+PG/wG1bO/vHW+db6FR9gkJ/Bmoj0BVB6WSionva84zy8=[/tex] ,[tex=16.857x2.0]ixOv33ULyHAU8OwUsxz8vE2C/GUTZWFYemlVYwcDrarAl1KH79QRHpqoJ8UaymZXPc0TaiApb0F/GBZ+gGO2CtaU29ffFCb69JabplAnaB+sriNYJD318kmu8WczKEwF[/tex]从而有[tex=14.071x2.857]H1jy8PfehmsFc5Q8BmrTYQdJ2Si37DjdDXVcwmjx7LjnFRp1T7G0vF8n6h7LNMRokhIySnqWQnVFyacg57EADXtyVaNRq13NrbodV+fJmd0=[/tex] ,[tex=14.786x2.857]RSsMQ3RxRxgsCbMAMrSTscJ+m1eovwYnZKe2A4HAq50IMpbWTlwTmv4KdPpWJTtMZLePAmTL3sTJzOjuo+mF5CTiY1c/FHd+dNY7jDY1TSTsQzj9hc0NzC25STgYDLU/[/tex]根据切比雪夫不等式，可得[tex=23.0x2.071]7HkNtKvCQWfaBorHARJY/f1BZypbqd9fXA5CpQ1moEhXn/Q3ua9Uw9+F0ZOcvNdlDrYGDamcxvO16v/60LXPBTuDPpWaVuTJ4bqd2BQJZdBPl6fMgX5tziLSDyAp3fgd[/tex]
举一反三
- 随机地同时掷10 颗骰子,用切比雪夫不等式估计点数总和在 20 到 50之间的概率[tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex].
- 一颗骰子连续投掷4次，点数总和记为[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] .估计[tex=7.143x1.286]cKBNlrLlPtAKv7yFk8olHteeuUTiQSXoC5m939Wy7PU=[/tex] .
- 将一颗骰子连掷2次，以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示掷出的最大点数，求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的可能取值及相应的取值概率.
- 将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，有 [img=151x29]1803be40e930f0e.png[/img] . A: [img=18x43]1803be40f1bb58c.png[/img] B: [img=9x43]1803be40f9a2665.png[/img] C: [img=9x43]1803be4101b34e7.png[/img] D: [img=18x43]1803be410a45539.png[/img]
- 将一颗骰子连掷[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]次，以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]次所得点数之和，试求X的分布列，并验证它满足分布列的两个基本性质。
内容
- 0
连掷一颗骰子直至掷出点数小于5为止，以[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]表示最后掷出的点数，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]表示所掷的次数，求[tex=2.5x1.286]c+59AH9YHBL1HUNE5hI9qQ==[/tex]条件下[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的条件分布律.
- 1
将一颗骰子连续掷 4 次,点数总和记为 [tex=0.857x1.0]v+B8aq97VCwHfp4FqHgBZw==[/tex], 试估计 [tex=7.143x1.357]jSn11vBRCU1gQ+uLu1Jotw==[/tex].
- 2
将一枚骰子重复掷[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]次，试求掷出的最大点数为5的概率。
- 3
将1枚均匀的硬币连掷100次，根据切比雪夫不等式估计，掷出正面的频率在0.4到0.6之间的概率不小于[input=type:blank,size:4][/input]
- 4
已知 E(X)=1，D(X)=4，试用切比雪夫不等式估计概率（）。https:/...92ff15e6d03a2f9c.png