设机器正常时生产合格品的概率为 [tex=1.857x1.143]wvmfEOP/hL4tm10hulPXSA==[/tex], 当机器发生故障时生产合格品的概率为[tex=1.857x1.143]NgMpoMPQT89tCiSfvWPqBw==[/tex],而机器正常(即不发生故障）的概率为[tex=1.857x1.143]RlaHnwznaG/tU4htPec2/A==[/tex].某天,工人使用该机器生产的第一件产品是合格品,求机器是正常的概率.

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2022-05-27

设机器正常时生产合格品的概率为 [tex=1.857x1.143]wvmfEOP/hL4tm10hulPXSA==[/tex], 当机器发生故障时生产合格品的概率为[tex=1.857x1.143]NgMpoMPQT89tCiSfvWPqBw==[/tex],而机器正常(即不发生故障）的概率为[tex=1.857x1.143]RlaHnwznaG/tU4htPec2/A==[/tex].某天,工人使用该机器生产的第一件产品是合格品,求机器是正常的概率.

答案：

解 : 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]表示“产品是合格品",[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]表示“机器正常”,由贝叶斯公式有[tex=18.214x5.643]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr6UVwCMb39++Of42jrWFqLQP1QF2a9RBeeRx9hP96Dpaa7lE58IRAv9wnwrpPkr0Uh9P4wFwmxB4WKrh6SD7p7msADJJ9tl7+WyuPmG0R+QlFDRbu/nYVOgBtTAHTpuqL/DHorJNIOzwujjCEhhTbij6aeBmfhEe/gqM8rMY73WeiJWGfWitNm2myFgJcofdrNCD4Uo3Al2F0Rlns6+u3ED5A14FWGJiRaeZUUYx87mehIHshhxz0iMpvnSysVJmRg==[/tex]

举一反三

内容

0
由某机器生产的螺栓的长度(单位:cm)服从参数[tex=8.357x1.214]uJ5xz2Ov12GQkPc7CX0lZAYsKVqsfPwBGe9kEa0KrCM=[/tex]的正态分布,规定长度在范围[tex=5.286x1.143]SSSZEcXM+OjOTxADrvWBhw==[/tex]内为合格品,求一螺栓为不合格品的概率.
1
假设一部机器在一天内发生故障的概率为 [tex=1.286x1.0]j0W2UqenmHM0zxWWacbYPA==[/tex]，机器发生故障时全天停止工作，若一周五个工作日里每天是否发生故障相互独立，试求一周五个工作日里发生 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 次故障的概率。
2
由某机器生产的螺栓的长度（cm）服从参数[tex=3.714x1.214]fmsSIe1FXCOBRxm7RSEOPA==[/tex]，[tex=3.143x1.0]iZIT2o0dymeWEQHTOuFemg==[/tex] 的正态分布.规定长度在范围[tex=5.286x1.143]SSSZEcXM+OjOTxADrvWBhw==[/tex] 内为合格品，求一螺栓全为不合格品的概率。
3
设某机器生产的螺栓的长度[tex=9.0x1.571]+z2Ny2qFlztcgO/eeeZjjlAjdY97Nx2R/oGBHvCWIYynv2145BwvLGMQfK8l4C6D[/tex].按照规定[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]在范围[tex=7.786x1.357]eyerl1gilx5W1Pf1F7VNBCY4+fF0bp2DMCv9sqRybFMF+OOiD6IvFsQM7NTaPMjW[/tex]内为合格品，求螺栓不合格的概率.
4
中国大学MOOC:"对以往数据分析结果表明，当机器运转正常时，产品的合格率为90%，而当机器发生故障时，其合格率为30%，机器开动时，机器运转正常的概率为75%，试求已知某日首件产品是合格品时，机器运转正常的概率_________。(保留四位小数)";