在区间[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]中随机地取两个数，求这两个数之差的绝对值小于[tex=0.714x2.0]4HxptsXXGVzE18Uu2hj3h6C5Sxg2DM0D87ElHtd7URI=[/tex]的概率 .
[b]解[/b] 设在区间[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]中随机地取出来的两个数分别为[tex=1.571x1.286]JlnodDUVYW/AoLYvtgnhnA==[/tex] . 则有[tex=4.071x1.286]TP6Xwsk2dd2Ql6CH6LqAgA==[/tex]，[tex=4.071x1.286]WrOh31uBpF72/Vco96zCxQ==[/tex] . 因此由点[tex=2.214x1.286]Cv8pj5T6IBFBezH8urMOfw==[/tex]的基本区域为[tex=14.714x1.286]ZM2b0YRV13JST7XUW8zen9OjofOSi7k3aPVaUPDdlqvVIR5W1RmnD/Y62KOPK6ff[/tex]，即如图所示[img=147x159]1777f5fdb41fa51.png[/img]正方形[tex=3.071x1.286]g+bc7vr4zUuhF/4HgiVgdA==[/tex]为其样本空间，其面积为[tex=6.5x1.286]GfFl6pl4yHz+XwhLQoH6ij3com/oo9OnNQnpXw4oaRc=[/tex] .满足条件“这两数之差的绝对值小于[tex=0.714x2.0]4HxptsXXGVzE18Uu2hj3h6C5Sxg2DM0D87ElHtd7URI=[/tex]”的区域[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=12.5x2.357]LLTNA0nqFgg2QEP1b/hTstoQfGSvaZw77VRMr+Ry/ofjj2QBXl51IGOUEwvnoJRdGNdSVbsYjbzGzdzPCkYJ2A==[/tex]，即图中阴影部分的面积，其面积为[tex=6.429x2.0]5ignOiDBZw1orjC0RS3a+Dc5/C13OQXx1/X/u3sG/PX0d77n9aeM1y3plIqUNp4J[/tex][tex=5.357x2.0]CfPmNn4X7uMAwmerwhHuv9e9A4hPSI8BsVLciXFwHoepN8OzKJyb2d0BDGb+Vws6[/tex][tex=4.357x2.0]ARkupN5PfbKZxZYoNKfVjrqDpS0jTw5pqDLNfmCaM5Q=[/tex] .由几何概型知，所求概率为[tex=7.071x2.143]Ip820GhMWxzApYYXoMVK/vOAJ4+y0TemzbgnPx9NTogVN/l+JqDlMRHby/fMXd2e[/tex] .
举一反三
- 在区间[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于[tex=0.714x2.0]mNCq1+IYc1G+53Ueh3Dc7/uvxWPqfCba3sAS6E6yOD8=[/tex]的概率为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 从[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]中随机地取两个数，求两个数之和小于[tex=0.714x2.0]fwC3hQzjtroSpO+3a5PWY/zZ1v6MDtLkz1KIgwArK0g=[/tex]的概率 .
- 从[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]中随机地取两个数，求两个数之积小于[tex=0.714x2.0]8LOZvfaA060x3KUZsCwudJ0rlt7eVdAqpKOvBVsRV4U=[/tex]的概率 .
- 在区间[tex=1.857x1.357]2eZU0sMhxyhrQrXmCCbnPA==[/tex]中随机取 2 个数,求下列事件的概率:两数之差的绝对值小于 [tex=0.786x2.357]iBwfnCQwh5632Co4+X5bhQ==[/tex].
- 在区间[tex=1.857x1.357]2eZU0sMhxyhrQrXmCCbnPA==[/tex]中随机取 2 个数,求下列事件的概率:两数之和小于 [tex=0.714x2.0]IbsF35xq5mE1kAhqEBcl2MGWCK0jrDXXVks41Z4i5gY=[/tex] .
内容
- 0
若在区间[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内任取两个数，求事件“两数之和小于[tex=1.5x1.286]Gb5EcepLmH9Cd7Y1b6fWmg==[/tex]”的概率。
- 1
在[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]区间中随机取两个数,则这两个数之差的绝对值小于[tex=0.786x2.357]iBwfnCQwh5632Co4+X5bhQ==[/tex]的概率为(). 未知类型：{'options': ['1/3', '3/4', '1/5', '\xa02/5'], 'type': 102}
- 2
在区间[tex=1.857x1.357]2eZU0sMhxyhrQrXmCCbnPA==[/tex]中随机取 2 个数,求下列事件的概率:两数之积小于 [tex=0.714x2.0]iY9ZGd/n/JC/0bAxvDC0FHzthvbnGWmy5LwoZ2gy6KQ=[/tex].
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在区间 [tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex] 中随机地取 2 个数, 则两数之差的绝对值小于 0.5 的概率为[input=type:blank,size:4][/input]
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在区间 (0,1) 内随机地取两个数,求它们的积小于 [tex=0.714x2.0]8LOZvfaA060x3KUZsCwudJ0rlt7eVdAqpKOvBVsRV4U=[/tex] 的概率.[img=202x208]17830b5ad1acb81.png[/img]