下列判断正确的是 （ ）
A: 实对称阵的两个线性无关的特征向量必正交
B: n阶实对称阵必有n个不同特征值
C: 只有实对称阵才能用正交阵将其对角化
D: 设实对称阵A可逆，则[img=31x22]18032c45edc1756.png[/img]不一定可用正交阵对角化
A: 实对称阵的两个线性无关的特征向量必正交
B: n阶实对称阵必有n个不同特征值
C: 只有实对称阵才能用正交阵将其对角化
D: 设实对称阵A可逆，则[img=31x22]18032c45edc1756.png[/img]不一定可用正交阵对角化
举一反三
- 下列判断正确的是 （ ） 未知类型：{'options': ['实对称阵的两个线性无关的特征向量必正交', 'n阶实对称阵必有n个不同特征值', '只有实对称阵才能用正交阵将其对角化', '设实对称阵A可逆，则[img=31x22]17de8d96fec99e5.png[/img]不一定可用正交阵对角化'], 'type': 102}
- 设A为n阶实对称矩阵,B为n阶可逆阵,Q为n阶正交阵则B^-1Q^TAQB与A有相同的特征值?
- 设是阶对称阵，则必存在正交阵，使( )，其中为对角阵，且对角线上的元素是方阵的个...498ea5e008d7bbd8.png
- \( n \)阶矩阵\( A \) 与对角矩阵相似，则( ). A: \( R\left( A \right) = n \) B: \( A \)有\( n \)个不同的特征值 C: \( A \)是实对称阵 D: \( A \)有 \( n \)个线性无关的特征向量
- 矩阵可以正交相似对角化的充要条件是矩阵为实对称阵.