下列推导正确的是 。
A: (1) F(x)→G(x) 前提引入 (2)∃xF(x)→G(x) (1)EG
B: (1)F(a)→G(x) 前提引入 (2)∃x(F(x)→G(x)) (1)EG
C: (1) F(a)→G(x) 前提引入 (2)∃y(F(y)→G(x)) (1)EG
D: (1) F(a)→G(x) 前提引入 (2)∃xF(x)→G(x) (1)EG
A: (1) F(x)→G(x) 前提引入 (2)∃xF(x)→G(x) (1)EG
B: (1)F(a)→G(x) 前提引入 (2)∃x(F(x)→G(x)) (1)EG
C: (1) F(a)→G(x) 前提引入 (2)∃y(F(y)→G(x)) (1)EG
D: (1) F(a)→G(x) 前提引入 (2)∃xF(x)→G(x) (1)EG
举一反三
- 构造下列推理的证明。 (1)前提：$xF(x)，"x((F(x)∨G(x))→H(x))；结论：$xH(x)。 (2)前提：$xF(x)∧"xG(x)；结论：$x(F(x)∧G(x))。 (3)前提：¬$xF(x)，"x($y(G(x,y)∧P(y))→$y(F(y)∧R(x,y)))；结论："x"y(G(x,y)→¬P(y))。
- 【单选题】若 f ( x ) = ( x − 1 ) x 2 − 1 2 , g ( x ) = x − 1 x + 1 ,则? A. f ( x ) = g ( x ) "> f ( x ) = g ( x ) B. lim x → 1 f ( x ) = g ( x ) "> lim x → 1 f ( x ) = g ( x ) C. lim x → 1 f ( x ) = lim x → 1 g ( x ) "> lim x → 1 f ( x ) = lim x → 1 g ( x ) D. 以上等式均不成立
- 分析以下谓词公式的类型。 (1)"xF(x)→$xF(x)。 (2)"x¬F(x)∧$xF(x)。[br][/br] (3)$x(F(x)∧G(x))→"xF(x)。[br][/br] (4)"x(F(y)→G(x))→(F(y)→"xG(x))。
- 下列函数相等的是( )。 A: \( f(x) = \ln {x^2},g(x) = 2\ln x \) B: \( f(x) = x,g(x) = \sqrt { { x^2}} \) C: \( f(x) = \sqrt { { x^2}} ,g(x) = \left| x \right| \) D: \( f(x) = { { {x^2} - 1} \over {x - 1}},g(x) = x + 1 \)
- 设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述： (1)若f(x)＞g(x)．则f"(x)＞g’(x)；(2)若f"(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．则 ( ) A: (1)，(2)都正确 B: (1)，(2)都不正确 C: (1)正确，但(2)不正确 D: (2)正确，但(1)不正确