求函数f(x)=(14)x+(12)x+1的定义域和值域.
由于函数f(x)=(14)x+(12)x+1,则定义域为R,令(12)x=t(t>0),则函数y=t2+t+1=(t+12)2+34,由于t>0,在对称轴t=-12的右边,为增函数,则y>1,故值域为(1,+∞).
举一反三
内容
- 0
已知函数f(x)的定义域为[0,4],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为
- 1
已知函数f(x)的定义域为[0,4],则函数φ(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为____。
- 2
求函数f(x)=x+1/x(x>0)的最小值
- 3
设函数f(x)=x+1/x,则f(x-1)=() A: x/x+1 B: x/x-1 C: 1/x+1 D: x/x-1
- 4
设函数f(x)满足f(x+Δx)-f(x)=2xf(x)Δx+ο(Δx)(Δx→0),且f(0)=2,则f(1)=____。