证明以下等价关系P→Q→R⇔(﹁Q∧P)∨R成立的步骤，顺序正确的是？ 可选择步骤如下：[br][/br] 1.(﹁P∨Q)→R 2.﹁(﹁P∨Q)∨R 3.﹁(﹁P∨Q)∧R 4.(P∧﹁Q)∧R 5.(P∧Q)∨R 6.(P∧﹁Q)∨R 7.(﹁Q∧P)∨R
A: 1-2-5-7
B: 1-2-6-7
C: 1-3-4-7
D: 1-3-6-7
A: 1-2-5-7
B: 1-2-6-7
C: 1-3-4-7
D: 1-3-6-7
举一反三
- 用真值表判断下列公式的类型 (1)p→(p∨q∨r) (2)(p→Øp)→Øq (3) Ø(q→r)∧r (4)(p→q)→(Øq→Øp) (5)(p∧r) « (Øp∧Øq) (6)((p→q)∧(q→r))→(p→r) (7)(p→q) « (r«s)
- 化简下面的公式。<br/>（1）P∨（﹁P∨（Q∧﹁Q））<br/>（2）（P∧Q∧R）∨（﹁P∧Q∧R）<br/>（3）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∧R<br/>（4）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∨R
- (1)p→q (2)┐q∨r (3)(┐p∨q)∧((p∧r)→p) (4)(q→r)∧(p→p) A: （1）和（2） B: （1）和（3） C: （2）和（3） D: （2）和（4）
- 构造下列推理的证明。 （1）前提：¬P∨Q, ¬（Q∧R）,R；结论：¬P。 （2）前提：（P→Q）→（Q→R）,R→P;结论：Q→P。 （3）前提：P→（Q→R）, ¬S∨P;结论：Q→（S→R）。 （4）前提：¬P∧¬Q;结论：¬（P∧Q）。 （5）前提：P→¬Q,R∨S,S→¬Q;结论：¬P
- 构造下列命题的真值表。 （1）¬（P→Q）∧Q。 （2）（P→¬Q）→¬Q。 （3）P→Q∨R。 （4）P↔¬Q。 （5）（（P∨Q）→R）↔S。