在整数集Z中, 令[tex=10.071x1.214]YGa6YM+4Z4B7RTKmbqjr0EVEl9vJHUcPESFQBYyTL2iXOt367gNg1jPZxHDSHpaD[/tex]证明[tex=1.286x1.0]AhzPYtOiGxC28KqCh2j0qA==[/tex]关于这样的乘法构成一个群.
举一反三
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 某电平异步时序电路有两个输入[tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex]和[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]和一个输出Z。当X2= 1时，Z总为0;当[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]=0时， X的第一次从0 →1的跳变使Z变为1，该1输出信号-直保持到[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]由0→1，才使Z为0。试用与非门实现该电路功能。
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
- (1) 设 [tex=5.429x1.357]63XbrxME7juP9elO/2D+JQ==[/tex]，若 [tex=0.786x1.071]uETXff//j2ZWAWKKK/gNiw==[/tex] 为模 4 乘法，则 [tex=4.0x1.214]q/cFnDu81CSjYhqvVaqBTA==[/tex] 构成 [tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex]。[br][/br](2) 若 [tex=0.786x1.071]+ua1rbfuRSTeJaPcwNcotQ==[/tex] 为模 4 加法，则 [tex=4.0x1.214]2CkZa9zWVqjf3lMBTByShQ==[/tex] 是 [tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex] 阶群，且是 [tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex] 。[tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex] 中的 2 阶元是 [tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex]，4 阶元是 [tex=2.143x2.429]+8tJcF2FvSnxyGBIO3W07A==[/tex]。供选择的答案[tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex]：① 群② 半群，不是群[tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex]：③ 有限④ 无限[tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex]：⑤ Klein 四元群⑥ 置换群⑦ 循环群[tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex]、[tex=2.143x2.429]+8tJcF2FvSnxyGBIO3W07A==[/tex]：⑧ 0⑨ 1 和 3⑩ 2
- 下面说法错误的是（ ）。知识点：列表推导式 A: dict([(x, x**2) for x in range(6)]) 创建的字典是{0: 0, 1: 1, 2: 4, 3: 9, 4: 16, 5: 25} B: [[x*3+y for y in range(1,4)] for x in range(3)] 创建的是二维列表 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] C: number = [-2, 4, 6, -5]string = 'ab'z = [(i, j) if i>0 else (-i, j) for i in number for j in string]这段代码创建的列表为[(2, 'a'), (2, 'b'), (4, 'a'), (4, 'b'), (6, 'a'), (6, 'b'), (5, 'a'), (5, 'b')] D: ' '.join([i for i in range(1,11)])的运算结果为字符串'1 2 3 4 5 6 7 8 9 10'