由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
（1）[tex=21.571x1.5]hUequhSF2VuA3ZMROawkei56gGNmmXVcnd/nNxiabJsMW0AquCXLMeOLMQTFR6m1t1nxIBb3ZoCeDT+PIxMnnpOejpshKm33iiMBVfCjbPg=[/tex].（2）因为X的子集所含元素的个数分别为0,1,2,...,n个，含0个元素的子集（空集）有1个，含1个元素的子集有[tex=1.214x1.5]HYpUOvTsBHifDXe/YRc7FA==[/tex]，含2个元素的子集有[tex=1.214x1.5]51Jqc0tsIgmPcTeppd37nw==[/tex]个，...，含n个元素的子集有[tex=1.286x1.286]PAYEhSdMdiRnRtGMkUUbkQ==[/tex]个，故[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=16.286x1.5]EpT7onb51BUg+K1bzAjndLw6iXTegPDZBe8FW3DTdQQghP4IUu8AuTqIctKkEh7YHSopaoFC8HNkoaP1fbpFBg==[/tex]个元素.
举一反三
- 证明，含有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个元素的集合的一切子集的个数等于[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex].
- 设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射，Y是Hausdorff空间，证明：（1）集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集；（2）如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex]，则f=g。
- 设函数f具有一阶连续导数，f''(0)存在，且f'(0)=0,f(0)=0，[tex=11.143x2.929]FgiJWgRQAKO6KUAKNMtpr42BveQYl/ToVviQ5cCtM9wcSY0QBIbGsihuelZ2Y0bAzYEbycD2Q2vfi4GC2Ijs1kB6/BRoIojNsaonEeVPYMMzs1ywITo1iMnLUJQZym3e[/tex].（1）确定a，使得g(x)处处连续；（2）对以上所确定的a，证明g(x)具有一阶连续导数.
- 设计一个能对两个二进制数 [tex=7.5x1.214]qTqeSAxTjrUwfAYKj8hpF3ySU+Pup8tIfWfJfAsrXHGxvCBfkdKtRZyPYQqMvWm/[/tex] 和[tex=7.0x1.214]0i+5n5kP0TErW53BKzzq6V2jf6TVaH8S6EGaTgwjwxRmhTM4EuUU7obSfXd34mrP[/tex]进行比较的同步时序电路, 其中, X 、 Y串行的输入到 电路 x 、 y输入端。比较从 [tex=0.929x1.0]wVICVfwx/+W8A4DO0okxuw==[/tex] 、[tex=0.857x1.0]r8PVUfTVe9go7IJ3Svh2Fw==[/tex] 开始, 依次进行到[tex=1.0x1.0]q9UUhdoW/JH6j/ftY+hOmg==[/tex]、[tex=0.929x1.0]gbnBR4PdIkGSunlJj42PhA==[/tex] 。电 路有两个输出[tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex]和 [tex=1.071x1.286]thm8AX7dIh0+fBz67wWaXg==[/tex], 若比较结果 X>Y, 则为 [tex=1.5x1.214]jpD+haPonypMwyEhTGg4/w==[/tex], [tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 为 0 ; 若比 较结果 X<Y, 则 [tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex]为 0,[tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 为 1 ; 若比较结果 X=Y, 则 [tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex] 和[tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 都为 1 。 要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表, 并用尽可能少的逻辑门和触发器（采用 J - K 触发器 ) 实现其功能。
- 【单选题】设集合M={x | -1≤x≤3},N={x |1≤x≤6},则M∪N=( ) A. {x |-1≤x≤3} B. {x |-1≤x≤1} C. {x |-1≤x≤6} D. {x |-1≤x≤0}
内容
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设f（x），g（x）是恒不为零的可导函数，且f’（x）g（x）-f（x）g’（x）＞0，则当0＜x＜1时（）。 A: f(x)g(x)＞f(1)g(1) B: f(x)g(x)＞f(0)g(0) C: f(x)g(1)＜f(1)g(x) D: f(x)g(0)＜f(0)g(x)
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设X是一个[tex=1.0x1.286]rIp/+zQfCOBqyYIT+1a8eg==[/tex]空间，证明：如果X有一个基只有有限个元素，则X是个只含有有限多个点的离散空间。
- 2
证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．
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设A,B,R是三个集合,其中R是实数集,A = {x | -1≤x≤1, xÎR}, B = {x | 0≤x < 2, xÎR},则A-B = ____;B-A = , A∩B =
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哪些是空集哪些是有限集哪些是无限集｛x|x+1=0}{x|x²+1=0｝{（x,y)|x=y}{x|-5≤x＜0｝