二次型f(x)=xT(2311)x的矩阵是_
第一空：(2221).
举一反三
- 设f＝XTAX，g＝XTBX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是( ) A: XT(A＋B)X B: XTA-1X C: X*B-1X D: XTABX
- 设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是( ) A: xT(A+B)x。 B: xTA-1x。 C: xTB-1x。 D: xTABx。
- 设f(x)连续，且∫01[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=__________．
- 设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=___________．
- 青书学堂: 二次型 f( x 1 , x 2 , x 3 )=2 x 1 2 +5 x 2 2 +5 x 3 2 +4 x 1 x 2 −8 x 2 x 3 ，则 f的矩阵为 。
内容
- 0
二次型$f(x,y,z)=Ax^2+By^2+Cz^2+2Dyz+2Ezx+2Fxy$在单位球面$x^2+y^2+z^2=1$上的最大值恰好是二次型系数矩阵的最大特征值。
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$n$ 阶对称矩阵 $A$ 是正定矩阵，则二次型 $f(x)=x^T(-A)x$ （ ）. A: 是正定的 B: 当 $n$ 为奇数时是正定的 C: 当 $n$ 为偶数时是正定的 D: 是负定的
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一个复共轭对称矩阵A称为正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0;...次型xHAx既可能取正值,也可能取负值。
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已知f(x)是二次多项式,且f(x+1)-f(x)=8x+3,求f(x).
- 4
若函数z=f(x,y)恒满足关系式f(tx,ty)=tkf(x,y).则此函数称为k次齐次函数，下列函数为二次齐次函数的是