设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是( )
A: xT(A+B)x。
B: xTA-1x。
C: xTB-1x。
D: xTABx。
A: xT(A+B)x。
B: xTA-1x。
C: xTB-1x。
D: xTABx。
举一反三
- 设f＝XTAX，g＝XTBX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是( ) A: XT(A＋B)X B: XTA-1X C: X*B-1X D: XTABX
- 二次型f（x）=xTAx（AT=A）正定的充分必要条件是（）。 A: A B: B C: C D: D
- F(x)=XTAX为正定二次型的充分非必要条件为A的特征值全为正数。（）
- $n$ 阶对称矩阵 $A$ 是正定矩阵，则二次型 $f(x)=x^T(-A)x$ （ ）. A: 是正定的 B: 当 $n$ 为奇数时是正定的 C: 当 $n$ 为偶数时是正定的 D: 是负定的
- 设`\f(x,y,z) = x^2 + 4xy + ky^2 + z^2` 为正定二次型，则实数`\k`的取值范围是 ()