证明:如果曲面的所有法线过一定点,则这 个曲 面是球面或球面的一部分。
取法线的交点为径矢的始点,那么[tex=8.643x1.214]/fUD7k8RR6vOKYG2LRm4c6mXRZY7b2453fQ89slzMWKG4EROlgkPTn1j77I3SK1q23oNA9OPkv1YIvNuI+C9gqGttgrHS5f4EL1wDlj4ORg=[/tex]故得[tex=4.214x1.286]tbk6Z5sed+Ui7JsSVKAx8Cb3lCRaeKZbaQ25ymLKfVk=[/tex]。
举一反三
- 证明:一个曲面是球面[tex=1.0x1.286]rOrw2E3Z1BdSSAw41TowZ4iHlO4qaDBsGJ7nVzEmCWM=[/tex]它的所有法线通过一个定点.
- 证明在斜直纹面一条母线的各点所引曲面的 法线形成的曲面是双曲抛物面或它的一部分。
- 证明:如果[tex=2.857x1.0]nFfMk1gAq4fR5TwPu+p8Og==[/tex]映射是曲面到单位球面的保角对应,则该曲面或者是球面,或者是极小曲面.
- 已知平面截一球面得圆,过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆,若该球面的半径为4,圆的面积为,则圆的面积为
- S是所确定球面的上球面,则曲面的值为()a7c536847661a9b161242fb56b93daed.pngb621ea5eecf447b4cfb644e55b270de3.png
内容
- 0
一球面过原点及A(4,0,0)、B(1,3,0)和C(0,0,-4)三点,则该球面的半径为____。
- 1
0406旋转曲面中的极小曲面是() A: 圆柱面 B: 球面 C: 平面或悬链面 D: 球面或悬链面
- 2
若某个曲面的所有切平面与曲面沿曲线相切,则这 些曲线是直线或直线的一部分。试证之。
- 3
设为球面在平面的上方部分,则____________;562dd2b1e4b04f4c2bf8fe9b.gif562dd342498e8943b8a408f5.gif562795a1498e8943b8a355f4.gif562dd304e4b04f4c2bf8febb.gif
- 4
证明: 如果曲面 [tex=4.071x1.357]EhqmmeP4mogzzdp0+2GU7qj/3BAeiDqcVlfOvlLxrAA=[/tex] 的第二二次形式 但等于零,则曲面是平面或平面的一部分。