证明:如果[tex=2.857x1.0]nFfMk1gAq4fR5TwPu+p8Og==[/tex]映射是曲面到单位球面的保角对应,则该曲面或者是球面,或者是极小曲面.
举一反三
- 证明:若曲面与其Gauss 映射的像成共形对应,则曲面必是球面或极小曲面.
- 证明在下列曲面之间不存在等距对应：(1)球面;(2)柱面;(3)双曲抛物面[tex=3.929x1.429]aNuFjFTTgHGRP8MzGuljbQ==[/tex].
- 证明:一个曲面是球面[tex=1.0x1.286]rOrw2E3Z1BdSSAw41TowZ4iHlO4qaDBsGJ7nVzEmCWM=[/tex]它的所有法线通过一个定点.
- 证明: 如果曲面 [tex=4.071x1.357]EhqmmeP4mogzzdp0+2GU7qj/3BAeiDqcVlfOvlLxrAA=[/tex] 的第二二次形式 但等于零，则曲面是平面或平面的一部分。
- 求下列曲面在球面映射下所映到的球面上点的集合。柱面[tex=2.286x1.429]qOD0bBSg/KT4jxyhefRIrw==[/tex]