求由抛物线[tex=2.786x1.286]Xv1ex0v791LL5e/JRFQi6g==[/tex]，[tex=2.786x1.286]M4zeeS+4neXBRfsG8bPl/Q==[/tex]所围图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转所产生的旋转体的体积（如图）。[img=377x299]178389e470bb299.png[/img]

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2022-05-26

求由抛物线[tex=2.786x1.286]Xv1ex0v791LL5e/JRFQi6g==[/tex]，[tex=2.786x1.286]M4zeeS+4neXBRfsG8bPl/Q==[/tex]所围图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转所产生的旋转体的体积（如图）。[img=377x299]178389e470bb299.png[/img]

答案：

解联立方程组[tex=4.071x3.357]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyoEJhEpuoggyfRIUoFHrWN7F7VRcaPVA10s9MQ5VkQSTYWL+nrQVeW3AQUIVkuKsnb7uAz3DgRpy3xPCa6PE5L0=[/tex]，解得[tex=3.643x2.786]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyr3jnaI2iwf4oxbO8gW0MOJzqKV6TO9Bq/wrpBwbXk4PWSCSUItfS2zSv6L+WqXiaA==[/tex]或[tex=3.643x2.786]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyl0vAwXNalWnY6Bf41lErI/R/z00uQev+PGhQv97GDmdQgmLfoIcAt7L/iYY6Usfgw==[/tex]；所求旋转体的体积为[tex=9.786x2.786]SZdgH/jGOTQMVIj1Gvy1i9EaAUuCooYYwYfDcCHXX1OoGWpJtrvFFqOkdCJyKxvvsIqOLS1ZelLPsX1QZ9SdEQ==[/tex][tex=8.286x2.643]jbmAB5Rd9ZpBjvQofkE9YdknQbwCM27ktK4wAmcFRH7rhq6Uiy+ijm21246tJtv/wspiycaumMkGnZPPHBsR/868l6wwAh0lx4JCtLyReg8=[/tex][tex=7.5x2.357]qhsCH+tlMQqRz1fW3JOXimIetgQntrvp9R866D0ePLgVk3nMCCp9T+3pDFEzBpqmdQN03sIh+NcdK7fI5C/EIg==[/tex]。

举一反三

内容

0
求图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转所得旋转体的体积。[img=274x318]178f4dbfb2db1c3.png[/img]
1
已知一抛物线通过[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴上的两点[tex=4.071x1.286]Sr2Eb/5PTRyGgPTCSkH0RHJ2s0Ymd1ZdjiDDZZIO+RM=[/tex]，[tex=4.143x1.286]jfGJXp7L38s3q/QS5wKQOOjs8V9k1N5w37ueOdZb100=[/tex]。（1）求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴与该抛物线所围图形的面积；（2）计算上述两个平面图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
2
求由圆 [tex=7.857x1.286]IQwT7zzZ5BEeBOUwxKcaXp3UnhbYf3tU6HcvV3pOsPQ=[/tex]所围图形绕 [tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转而成的旋转体体积。
3
求由[tex=2.857x1.286]YGjPDKN3x4dIOLKpcyfvFw==[/tex]，[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]uobRreoCWaWev0oqHEAzQw==[/tex]，[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]所围成的图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转所得旋转体体积 .
4
求曲线[tex=2.786x1.286]Xv1ex0v791LL5e/JRFQi6g==[/tex]、[tex=3.286x1.286]eHr/fAtcSnbalStgTPLXPg==[/tex]及直线[tex=2.286x1.286]00XlJXnsFPYY5douG8n+zA==[/tex]所围图形的面积。