消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数[tex=0.571x1.0]BMX8X5xI0h1MuijqrEhCyw==[/tex]必须等于1;
举一反三
- 消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数ρ等于1。
- 用一阶差分变换消除自相关问题的方法是假定自相关系数r为-1。
- 在用广义差分法消除一阶自相关过程中，由于差分我们将丢失一个观察值。为避免观察值的丢失，我们可对第一组观察值作如下变换：[tex=14.0x1.643]1s+ore8hTQ8NjXarDbAsn6KZ+8XrtawJ7I1sIwbb9nEmZKKai0XBj9Bejhd5E7IOTeNk9HmTgOyZpz6oPZmvn0V50+/8OzmwucOiZ8g4Cgk=[/tex]此种变换叫做普瑞斯一文思特（Prais-Winsten）变换。下表为美国1968-1987年进口支出（y）与个人可支配收入（x），（单位：10亿美元，1982年为基期）[img=481x322]17affc85c4cc829.png[/img]是否存在自相关? 如果存在,请用[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 的估计值估计自相关系数 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex] 。
- 考虑表10-7（参见网上教材）给出的[tex=4.786x1.0]l6gxh23+QdQLmFXSr3wOeg==[/tex]年间股票价格和GDP的数据。a.估计OLS回归：[tex=7.857x1.214]pX13tOAelt7zHZRw4AhBrue/vCMfru3XWoKKkt3ub4zobvKB7926zBWLQvbKMdFH[/tex]b. 根据 $d$ 统计量判定数据中是否存在一阶自相关。c. 如果存在, 用 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 值估计自相关参数 [tex=0.571x1.0]GYJ0hpBI/gsBk7Z5+ceVug==[/tex]。d. 利用估计的 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex] 对数据变换，用 OLS 法估计广义差分方程（10-14): (1)舍去第 一个观察值; (2)色括第一个观察值。e. 重复 ( b ), 根据形如式 ( 10-20 ) 的残差估计 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]值。利用估计的[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex] 值, 估计方 义差分方程（10-14)。f. 利用一阶差分方法将模型变换成方程 (10-17) 的形式, 并对变换后的模型进行估计。g. 比较（d)、(e) 和（f) 的回归结果。你能得出什么结论? 在变换后模型中还存在自相关吗? 你是如何知道的?
- 直接从下列[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]变换写出它们所对应的序列。$X(z)=1$