计算积分[tex=4.286x2.643]1sopfydptiLXkHc24zt3TODTe+jDdx+HAjg0JD0YAMM=[/tex]其巾 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的起点为 [tex=0.5x1.0]AYXQx0BMtpSPsr4BfOe2YQ==[/tex], 终点为 [tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex],积分路径为(1)沿实轴从 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 到 [tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex] ,再沿虚轴由 [tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex] 到 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 所组成的折线段;(2)沿直线 [tex=4.143x1.214]elV8xh6VF/il8BKc8NfOCA==[/tex] 由 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 到 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex].[img=261x223]1785ea01ea4f362.png[/img]

2022-05-28

计算积分[tex=4.286x2.643]1sopfydptiLXkHc24zt3TODTe+jDdx+HAjg0JD0YAMM=[/tex]其巾 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的起点为 [tex=0.5x1.0]AYXQx0BMtpSPsr4BfOe2YQ==[/tex], 终点为 [tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex],积分路径为(1)沿实轴从 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 到 [tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex] ,再沿虚轴由 [tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex] 到 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 所组成的折线段;(2)沿直线 [tex=4.143x1.214]elV8xh6VF/il8BKc8NfOCA==[/tex] 由 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 到 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex].[img=261x223]1785ea01ea4f362.png[/img]

答案：

解(1) 设 [tex=4.429x1.214]1fc3KOL2bGywQfWm1vJnCw==[/tex], 其中[tex=10.071x1.286]Kl+p8HtEjE5MMBtOCsnu1YU/nJMqcjGQdc+eTfV9zjAWA83WEbcpROcefSMg/VTd[/tex] [tex=8.714x1.286]35KBcKPVrbu2l4NWYxrfa3UVFV3HFVy70oV1mx8ixCfJLzPN8qK2Jab6lcz7ruj6[/tex] 因此[tex=12.286x2.786]IDCfLkTz1hVQMhao0JMHOm/l5ssFDBZEXs+HXaTT2PAc6JEXWvOSqLee/XtHdsGohWcwyEoxP2UN+/N2iMvH+Q==[/tex][tex=16.214x6.214]Ck4j1YFlvVH5wCAykOEMi37N9IHkELGu7HSLqcnpMakovOv05Cn9x2og9Yfr/P/IZM6RXS5AFuZbhoNOyaSa8xFR4VkIcAGKhH044dLkdgcQNOxoGxK8aHjlCALVByOtG+NcULV+gOXiOHMT3Rn1eZ22pbzLCEaEwN9PBAKaMny/I00EC76W13q+OIthkcFA9sfMCy//BQK3QicJ5AkQA6G3d9/aPuC7lfCxHPsVvqTOAZR8R8pcELccjHToJbmjUib+57CTuJ5iYgUQUxaCNQ==[/tex](2) [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的参数方程为[tex=13.643x1.286]iybeN5WbIi35T8VTk0r2FkPGZT9Q0ewY6HrzBxrWF7heSfpx4sXPJw/wqU25CzIQjRJPM3UkiE7gS1JBmxSE5A==[/tex]因此[tex=16.286x8.143]I1pcmR4BpPAuZyEPpcNlSeIY/hbKMU0Rs4jRIpJMfiidq7XODNj+ejlu7xGgdH0kf3JBK8i40lT40H1wTLJh9LPvPfEmWGXaLDSqlWGltlPtChza0gqI5nsZbFd3hXOIpjzCsvtIaVHZUQE/6tikVbw2kTKFI7z9g7MdG1ehFQ4N9DnITrOhZKgtKrcAem+/hEell3jnQfQBW85Ui/Z4zF5eREcAtnDkIqGHgn7cDEcjq8dYOv0IQWA4XifoaxsPt3VovG56aB04mpl7C7MuuA==[/tex]

举一反三

内容

0
设[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴正方向到方向[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的转角为[tex=0.714x1.0]y9ABqRCnjQW6yIa1BUBRPA==[/tex],使这导数有（1）最大值；（2）最小值；（3）等于0 。
1
从标号 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 号到 [tex=1.0x1.0]GqOMsRKoSA9JSFw5lv/vpw==[/tex] 号的试验田中任取 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 块,求(1) 取到试验田中最小号码为 [tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex] 的概率,(2) 求最大号码为 [tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex] 的概率.
2
设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
3
平面运动副提供的约束为未知类型：{'options': ['[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]', '[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]', '[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]', '[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]或[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]'], 'type': 102}
4
一袋中有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]张卡片，分别记为[tex=0.5x1.0]AYXQx0BMtpSPsr4BfOe2YQ==[/tex]，[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]，[tex=3.857x0.429]FNaFBYX3LU3eDpClcDMsj27UO8rjVHAzOmR4P5XTlPQ=[/tex]，[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]，从中有放回地抽取出[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]张来，以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示所得号码之和，求[tex=2.357x1.357]57DCzUieph2S0AM7NnAdtA==[/tex], D(X)$ 。