设 A、B、C 为任意三个事件，且 P(C) >; 0，P(A∪B/C) = P(A/C)+P(B/C)，则（ ）。
A: P(AB)=0
B: P(A∪B)=P(A/C)P(C)+P(B/C)P(C)
C: P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)
D: P(A∪B)=P(A)+P(B)
A: P(AB)=0
B: P(A∪B)=P(A/C)P(C)+P(B/C)P(C)
C: P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)
D: P(A∪B)=P(A)+P(B)
C
举一反三
- 设A、B、C为三事件，若满足：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),则三事件A、B、C 必然相互独立。 ( )
- 若P(AB)=P(AC)=P(BC)=0,则有P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)
- 若三个事件A、B、C同时满足（1）P(AB)=P(A)P(B) ，（2）P(AC)=P(A)P(C) ，（3）P(BC)=P(B)P(C)，则称事件A、B、C____________; 若三个事件A、B、C同时满足（1）P(AB)=P(A)P(B) ，（2）P(AC)=P(A)P(C) ，（3）P(BC)=P(B)P(C)，（3）P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A、B、C____________;
- 设A,B是两个随机事件,且0<P(A)<1,P(B)>0,P(B|A)=P(B|Ac),则必有(). A: P(A|B)=P(Ac|B); B: P(A|B)≠P(Ac|B); C: P(AB)=P(A)P(B); D: P(AB)≠P(A)P(B).
- 设P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/8，则事件A，B，C都不发生的概率为 ；
内容
- 0
若三事件A、B、C满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，则称A、B、C相互独立。
- 1
设A、B、C为事件，P(ABC)＞0，如果P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)，则______。 A: P(C|AB)=P(C|A) B: P(C|AB)=P(C|B) C: P(B|AC)=P(B|A) D: P(B|AC)=P(B|C)
- 2
设A、B、C为事件，P(ABC)＞0，如果P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)，则 A: P(C|AB)=P(C|A)． B: P(C|AB)=P(C|B)． C: P(B|AC)=P(B|A)． D: P(B|AC)=P(B|C)．
- 3
设A，B，C为三随机事件，则有P(AB∪AC∪BC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-2P(ABC)。 A: 正确 B: 错误
- 4
设A，B，C是三个事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=1/8，求A，B，C至少有一个发生的概率。