设Zm={0,1,2,......,n-1},在代数系统(Zm,+m,×m)中,+m,×m分别表示模m的加法和乘法,则Zm对+m运算的单位元是________,Zm对×m的单位元是_________。
举一反三
- 设Zm= {0, 1, 2, …, m - 1}，[img=26x20]17d60d9e657d61e.png[/img]是模m乘法运算，则(Zm, [img=26x20]17d60d9e70552ca.png[/img])是群.
- 设Zm= {0, 1, 2, …, m - 1}，<img src="https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/202010/211f8e3b46b646598e53d85def442786.png" />是模m乘法运算，则(Zm, <img src="https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/202010/60da1bba21044182aebb1e783993e81f.png" />)是群.
- Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？
- Zm中可逆元个数记为φ(m)，把φ(m)称为欧拉函数。
- Zm的结构实质是()。 A: 整数环 B: m个元素 C: 模m剩余环 D: 一个集合