一均匀带电细线的中部被弯成半圆环状，如图所示，电荷线密度为[tex=0.643x1.0]7YX/6hDne3e5b5lanS0tRw==[/tex]，[tex=1.0x1.0]/73AIY1TqM522tSr5Tsu1A==[/tex]和[tex=1.0x1.0]OqETlCXwvbmqbOE2iEgyTA==[/tex]段的长度均为 [tex=0.786x1.0]59uVln8a2zRyv0n5hgPyQg==[/tex]。求圆心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的电势。[img=337x114]17921c0678e2475.png[/img]

2022-05-27

一均匀带电细线的中部被弯成半圆环状，如图所示，电荷线密度为[tex=0.643x1.0]7YX/6hDne3e5b5lanS0tRw==[/tex]，[tex=1.0x1.0]/73AIY1TqM522tSr5Tsu1A==[/tex]和[tex=1.0x1.0]OqETlCXwvbmqbOE2iEgyTA==[/tex]段的长度均为 [tex=0.786x1.0]59uVln8a2zRyv0n5hgPyQg==[/tex]。求圆心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的电势。[img=337x114]17921c0678e2475.png[/img]

答案：

解：根据电势直加原理，[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的电势为三段带电细线各自在[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点电势的代数和。[tex=1.0x1.0]/73AIY1TqM522tSr5Tsu1A==[/tex]和[tex=1.0x1.0]OqETlCXwvbmqbOE2iEgyTA==[/tex]段在[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点有的相同电势值，只需计算一段乘以 2 即可。现以[tex=1.0x1.0]OqETlCXwvbmqbOE2iEgyTA==[/tex]段为对象进行计算，取[tex=3.429x1.214]iMPer8vyv3VI4WnG0VblDrLNo0+0XdlpmMGKmGOsgOQ=[/tex]，在[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的电势为[tex=17.714x5.786]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpASty2mMbZq6p31R7R2ZxC8DTMRPwHp0snKoQpE2lRgmrFUU+aqy9YAi9uwY9yX2SCV3BRdkxGGlfHBmGjnthY98sPpgCp+Px94Zidh+kNEcOn4Nbkf9K0uBf1tdkMbyzYTMdFteOVYo7b1QT9BUp8ASeKc4y3a41hKrK5uMlbUE+7sO6aBH/KlYn5qJQEYWy6a4VWjltBRvmC9+lbS4AYyTumE742kREOqQc6Jsluc6b8ycJFmupSAuGx9llx/j9wEBYFppajuecYqwyQ3HX2kVbJfvO4QH+xXNyLaqT1KL+PUDcst3OBxkkf1PPSqD75QLykPTEWidfn0eZIObLDg=[/tex][tex=1.0x1.0]/73AIY1TqM522tSr5Tsu1A==[/tex]和[tex=1.0x1.0]OqETlCXwvbmqbOE2iEgyTA==[/tex]段在[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的电势为[tex=9.143x2.571]1+fZpvObTW94PMen13K6DsMc04DpuO33Av6h9bchSRSg1JVe0Q0eMas8tIjNxF2TvItI+ma7Lnn/KF6LJOFI0D+cmAbcCLPo7goHIp5n2ZI=[/tex]半圆环上的[tex=1.0x1.214]ZOoAJZWJ/o8t1zeE5xKzAw==[/tex]在[tex=0.786x1.0]tAP0Q5/wFvI0z5g9lfLfrg==[/tex]点的电势为[tex=9.5x2.571]pdP7GC9c3twA6X0CwZ41MrvrTrv4+okUCdSo/xLVw5YN1GSIpas3t4x6txJazVcQX/yBiEK+WmhUnT/NiNfYBXOl350WCGmmfsi1rDbnVvGkGKMh2iEWVqqCkvTfwqUR[/tex]在[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的电势为[tex=14.571x2.786]DHidKUOKVGKHyf+H74798HFhrkCfjgiDVxi9IfwIVwMw3g1zsvOE7+ozEw5XtjyBiKaheclaYIz1ED1g8AKpJYz2B/+YafFCfQkglIf4UOm0YNdKFx/mOe2X8znp/MkutPzKgjDPyLT9cRacpPxvxhVT5CauVqChU1qvLW28QSY=[/tex]所以，整条带电细线在[tex=0.786x1.0]tAP0Q5/wFvI0z5g9lfLfrg==[/tex]点的电势为[tex=12.571x2.571]xQ5VEcKjgikS6lO71/Hd8/frbG71POZ3FP1y0HyCDgl+OhOKhI9r98WJZmB2VpofNuc1EWgeM4bMADMiR/MNb+4Utuh/KfaZSUEnatxRBr0=[/tex]

举一反三

内容

0
用绝缘细线弯成的半圆环，半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]，其上均匀地带有正电荷[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]，试求圆心处点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的场强。
1
一根弯成半圆形的塑料细杆,圆半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],其上均匀分布的线电荷密度为[tex=0.643x1.0]7YX/6hDne3e5b5lanS0tRw==[/tex]。求圆心处的电场强度。
2
如图所示，均匀带电直线[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，电荷线密度为 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]。求(1) 在[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]延长线上与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]端相距[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]的点[tex=1.0x1.0]ZmzA1h5UrOetF+Bsx6o1og==[/tex]处的电场强度；(2) 在[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]的垂直平分线上与直线中点相距[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 处的[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]点的电场强度[img=391x177]1791c2b14a4f221.png[/img]
3
[img=264x240]17a8a19b7c0cd6d.png[/img]如图所示，一绝缘细棒弯成半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半圆形，其上半段均匀带有电量[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]，下半段均匀带有电量[tex=1.286x1.143]Rl7kOTQhLOz9sR/YnrvT1Q==[/tex]。求半圆中心点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处的电场强度[tex=0.786x1.0]EQXwRT/L3tg9/NvDMlGuPg==[/tex]。
4
如图所示, 一根绝缘细胶棒弯成半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的半圆形。其上一半均匀带电荷 [tex=1.286x1.143]XjKdZcMPBzOQweZnPXoVVw==[/tex],另一半均匀带电荷 [tex=1.286x1.143]LPSLxLAra1efnOoLajObnQ==[/tex] 。求圆心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处的场强。[img=276x300]17ac7c1d909476e.png[/img]