电荷线密度为 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 的“无限长”均匀带电细线, 弯成如图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示形状。若半圆弧 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],试求圆心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点的场强。[img=404x270]179c63ad6722d3a.png[/img]

2022-06-01

电荷线密度为 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 的“无限长”均匀带电细线, 弯成如图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示形状。若半圆弧 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],试求圆心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点的场强。[img=404x270]179c63ad6722d3a.png[/img]

答案：

[img=338x271]179c63d3e2ef053.png[/img]以 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点为坐标原点,建立坐标如图[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]所示。 半无限长直线 [tex=1.786x1.0]DTwDShZCGAPvDfr5kHN9yg==[/tex] 在 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点产生的场强[tex=8.429x2.571]Xrp+PAV2XFWZXx2rIlYNYgxIWAtkoqxLMWVW/pRsKayGcmzk7YkCuCb5HcI8pST6jeaxMqqIkBdPXwDirzJ7PG4FI0r5SNCuFHKWWE4k5ffDiinMwW77Mo6//OGeaonu9bsauXbrmsgd36VJWW5D1A==[/tex]半无限长直线 [tex=1.786x1.0]+Eh6+o76QMHyA+3s/o8EVA==[/tex] 在 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点产生的场强[tex=8.429x2.571]Xrp+PAV2XFWZXx2rIlYNYuREzrQNiDRZFq7cMfplXWzoo03kfTPITi55d44mamsMhKfn0f8ItlDaI7ReEoVLWk4RB74VYPUL7hhGFu+RT7zY1UDSgfME8stNOymecW32pSnPplagkTZg/lBodJIhHA==[/tex]半圆弧线段在 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点产生的场强[tex=5.714x2.571]Xrp+PAV2XFWZXx2rIlYNYljrZ4/l40w9ap+znT4Sc9FtEiqRwTupXf4WkAvdWR4KPoBgnMHU4QLLxZjgPtnNtXMkEnJZ5JRBlfwFxfV68/b958fL/mg/ZnoM4dMnuT/Y[/tex]由场强叠加原理, [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点合场强为[tex=7.929x1.214]Xrp+PAV2XFWZXx2rIlYNYs4m9XpUA+1XsMWGPfHHRIa3KHKmDEdUlo2eAGGQnrUp1P19Ed8oumQiUjT3yc2S7ptkiaQzmQiwvOC8D/BV9SY=[/tex]

举一反三

内容

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如图所示, 一根绝缘细胶棒弯成半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的半圆形。其上一半均匀带电荷 [tex=1.286x1.143]XjKdZcMPBzOQweZnPXoVVw==[/tex],另一半均匀带电荷 [tex=1.286x1.143]LPSLxLAra1efnOoLajObnQ==[/tex] 。求圆心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处的场强。[img=276x300]17ac7c1d909476e.png[/img]
1
如图所示，均匀带电直线[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，电荷线密度为 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]。求(1) 在[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]延长线上与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]端相距[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]的点[tex=1.0x1.0]ZmzA1h5UrOetF+Bsx6o1og==[/tex]处的电场强度；(2) 在[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]的垂直平分线上与直线中点相距[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 处的[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]点的电场强度[img=391x177]1791c2b14a4f221.png[/img]
2
一根长为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的细棒, 弯成半圆形, 其上均匀带电, 电荷线密度为[tex=1.429x1.143]FHjAN803lqh2yHL/KS90bA==[/tex], 试求在圆心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点的电势.
3
如图所示，一无限长的直导线在某处弯成半径为[tex=0.786x1.0]K1/XWzOhtHGAb7kJAVBomw==[/tex]的[tex=1.5x1.357]dwOmNzVuOMWuI7s1TnctpQ==[/tex]圆弧，圆心在[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处，直线的延长线都通过圆心。已知导线中的电流为 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]，求[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的磁感应强度。[img=268x208]179c7fe1d573eba.png[/img]
4
真空中一个半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的均匀带电圆盘, 电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 。求[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]在圆盘的轴线上距盘心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]处的电势;[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]根据场强与电势的梯度关系求出该点处的场强。