设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是
若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解
举一反三
内容
- 0
设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n＞3)，α，β，γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为______ A: α，β，α+β B: β，γ，γ-β C: α-β，β-γ，γ-α D: α，α+β，α+β+γ
- 1
中国大学MOOC: 若α，β，γ是非齐次线性方程组AX=b的三个线性无关的解，则α-β,β-γ，γ-α是对应齐次线性方程组AX=0的三个线性无关的解。
- 2
设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0。如果Ax=b有唯一解，则Ax=0
- 3
设A=(α1，α2，…，αn)是m×n矩阵，b是m维列向量，则下列命题正确的是 A: 如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则m=n且|A|≠0． B: 如果齐次线性方程组Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解． C: 如果α1，α2，…，αn线性无关，则Ax=b有唯一解． D: 如果对任何b，方程组Ax=b恒有解，则A的行向量组线性无关．
- 4
设A是m×n矩阵, m < n, 其秩R (A) = m, 则 ( ) A: 齐次线性方程组Ax=0只有零解. B: 非齐次线性方程组Ax=b一定无解. C: 齐次线性方程组Ax=0一定有非零解. D: 非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.