一列沿[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]止向传播的简谐波,已知[tex=2.0x1.214]zD64PrSt3/BJpzLUB78iSQ==[/tex]和[tex=3.714x1.214]95qXzqFG2U2/SuWlwDEkktpwNCgUDCz92+Rc5Fb9TlE=[/tex]时的波形如习题[tex=2.286x1.143]rpBfOEfWerJIjbmLhGMyKw==[/tex]图所示。试求此波的波动表达式[img=353x251]1795b2a74bf9049.png[/img]

2022-05-27

一列沿[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]止向传播的简谐波,已知[tex=2.0x1.214]zD64PrSt3/BJpzLUB78iSQ==[/tex]和[tex=3.714x1.214]95qXzqFG2U2/SuWlwDEkktpwNCgUDCz92+Rc5Fb9TlE=[/tex]时的波形如习题[tex=2.286x1.143]rpBfOEfWerJIjbmLhGMyKw==[/tex]图所示。试求此波的波动表达式[img=353x251]1795b2a74bf9049.png[/img]

答案：

解:从波形图可得波的振幅为[tex=3.643x1.0]skaH81yyx61/RtWUH/Zya8et8KOOlDN9A504IXFifBc=[/tex]根据相距为[tex=4.857x1.0]Gu5ngn11CJ3fk5wh5WVEimg2yxZQnfXnfuaHWLwHm5g=[/tex]两质点的相位差为[tex=4.286x1.357]pKavYEDcJ9irv7rsff1sqsHxfzKZPaWwOlW/faPVtTw=[/tex]可得波长为[tex=8.214x2.571]ECk/0pA8KdCpp3lRlif3Y4gF2zUgIlhyno5BVuESj6Av1f/Wp4+2nqr+nBUjb24PpBXRHinOBUjqL9zWstWnHiroc5/bL9011/IaJklE6MI=[/tex]已知波形曲线平移[tex=1.643x1.357]rtkJoPNbSwxWf8BXl38Mlw==[/tex]的时间间隔为[tex=4.214x1.0]9J4Atv//0fGd4QAzyOsEMSCKW1JAQsucl7ybrn7GTQY=[/tex], 得振动周期和振动频率为[tex=12.357x2.714]R7uYbRWR3MsekBb9AUJNFUskjY7Mxj0z1XtNActo4jlnZT6wSQvmmLXuEpsahiXQ8lPne0C3p4kMVqNA3Zl3v1n+izmeEoMQXJpM/kNw/PD1knNLMocFPk1QiYA2ZQqE[/tex]波的传播速度为[tex=6.214x1.357]dW4R5WCqhenvzZuTEkIaLhBZ7FbrtF1mR8Eez9MfdIKsuSjuO+0BFeRqwp1Fp428[/tex][tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时,坐标原点的振动状态为[tex=8.5x1.357]7T6LnXY/Gkp36EwLvNBqZcUnZlS+1tQsb7FwqMP1vvM=[/tex]由旋转矢量图[br][/br]可知,[tex=3.714x1.357]j290OBj62z/Qpjw37ulI5wPRaCGQiEmxZLv0rYrRPM0=[/tex]。所以,坐标原点的振动表式为[tex=10.786x2.214]GRIKgBj7cnjrUhMRiBXlWWqolYysZrFs4/vZV5wOvzEcaq6r+LmejcoeGPK0nmC1qN1jB4f8h7dJzs3bkd2HfydqBWm9+/1Z0cKi8SRGXNc=[/tex]波动表达式为[tex=15.143x5.357]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpLFaYYumy/+P9Onkt8P+hk42ZmO8Y2x52bhcUiDxyxF2n7ljSvF6wLMqaKNNCveefuoEaBimXGouKffBV95F9GdYJS+yCDwktrs/1gqImQJhLw1ej+/C16S3E/BmMqpLXuUdLSS5oU/Bgv8sTiTWPcj9mIw/83jW/yRq0/+c6OXl6ToMDkMSZ+NHrEtbc5clFVhbVnpGRhisvRpBfsySVtDycurQadczXCkPd/gthxqWbKBDCC5XpGhmU4Fy3OYQIw==[/tex]

举一反三

内容

0
一列沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 正向传播的简谐波, 已知[tex=2.0x1.214]e3GRGHgLzKkBjizn4lS+Yw==[/tex] 和[tex=3.786x1.214]efaK1jB04QjVIiIJTtVX5Q==[/tex] 时的波形如图[tex=1.786x1.0]aTumgwoT71XR4GgYE3x1Sw==[/tex]所示. 试求:[br][/br][tex=0.643x1.0]zE2dJcg0guNdpDAqYtu0kA==[/tex]的振动表达式[br][/br][img=438x235]17dfbec351129fc.png[/img]
1
已知一沿[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴正向传播的平面余弘波在[tex=3.071x1.357]wVLjjJ2/CVUjGp4hJWTqG5o2F3wf8KE6qVdeKXqz4t4=[/tex]时的波形如习题[tex=2.286x1.143]8CQCYLlPIxZbtVLKX2pFQw==[/tex]图所示,且周期[tex=2.286x1.0]wz95UavDxMB2R7kx4Av45g==[/tex]。写出该波的波动表达式。[br][/br][img=385x293]1795b1cf459fdca.png[/img]
2
一列平面波简谐波在t=0时的波形如图中曲线[tex=1.071x1.0]mu36Gv3jCZB6AKCKzlohfg==[/tex]所示，波沿x轴正方向传播，经过t=0.5s后，波形变为曲线[tex=1.429x1.0]urjZ5o0lcT/NkoJGqEtACw==[/tex]，已知波的周期[tex=2.857x1.143]bGRZZpWe2nlw1Xsw4ng0ULdUzIAB9siBF7a8sqEJJc8=[/tex]，试由图中所给的条件，求：（1）波形表达式；（2）A点的振动表达式。[img=221x125]1798e6b3425f63f.png[/img]
3
一列机械波沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正向传播, [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时的波形如题 [tex=2.286x1.143]raxzkqvm9KJWjJURIL2RYw==[/tex] 图所示，已知波速为 [tex=4.0x1.214]tfYJs4KN0cvStaNFmLvA9rJGl3Vr8cNtCGw4XkbgunU=[/tex], 波长为[tex=1.429x1.0]gbdY5D8RmSZGbO8OSckOGA==[/tex], 求:波动方程.[img=322x188]17a70d1d804c854.png[/img]
4
一列沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 正向传播的简谐波, 已知[tex=2.0x1.214]e3GRGHgLzKkBjizn4lS+Yw==[/tex] 和[tex=3.786x1.214]efaK1jB04QjVIiIJTtVX5Q==[/tex] 时的波形如图[tex=1.786x1.0]aTumgwoT71XR4GgYE3x1Sw==[/tex]所示. 试求:[br][/br]画出[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]点的振动曲线.[img=438x235]17dfbec351129fc.png[/img][br][/br]