设[tex=8.214x1.357]a5rpdwstWpaWxpuqSBnfP5gD19dVn4+wo6RR+XwoA998w/rlSLlM34S4qBIYXX+Z[/tex]，则[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]关于数的加法[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和数的乘法[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]构成除环，该环称为高斯数环。
举一反三
- 设[tex=9.143x1.571]jvPMGgeHwjmXR0BhrMMnKkUoMgUTiJmFNB2giG/rFn40Jf2412ZoT3+T5rUMtMQB[/tex]，则[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]关于数的加法[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和数的乘法[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]构成环。
- 设[tex=12.071x2.786]7yx6+6h/Iw8eD5YFm6NW6fnx00KsNgnbshY5Q3JzCoExV5cH2X0zyDQPzenorP1LrCX7iuoHhlHUViX4+QQiQP3v4oAuLMQKdDVmA+jrqkxYTdtVtxj4N1DHmtR7gk2+bjgpNlSZAMtJ26fmLP2NgQ==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]关于矩阵的加法[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和矩阵乘法[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]构成环。
- 验证整数集合[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于数的加法[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和乘法运算[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]构成环。
- 设[tex=7.929x1.357]O9cvo8A/51+rAvQ3ne7+L8/yutGYyHkq7itSzmwfLbAn2T1LM8csiOSXCtWSdFzK[/tex]是一个环，其中[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]是一般加法和乘法，它是否是一个整环?
- 给定环[tex=7.214x1.357]VP1kTZXcKr0mACZt8p+ywGljoaWUGacgPIsNJ+UQXVOG9c6qnnlwWPyyCqKVNjJW[/tex]，其中[tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex]是整数集，[tex=0.786x1.071]4WkfG1uPntvgUlh0XZaXhQ==[/tex]和[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]是普通的加法和乘法，它[input=type:blank,size:4][/input]整环，因为[input=type:blank,size:4][/input].