[color=#000000]在半径为 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][/color][color=#000000]的圆柱形空间里 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]有垂直纸面向里的均匀磁场且此磁场以[/color][color=#000000]恒定的变化率[/color][color=#000000][/color][tex=1.571x2.429]eHmJ6WkcVxLNZ4Gfz3qUfuow2M2xrrUFDh+sNz7cc4yJCs+BHhk8tf71D9ZzsPqe[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]增[/color][color=#000000]加 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]边长[/color][color=#000000]为[/color][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]等[/color][color=#000000]边[/color][color=#000000]三[/color][color=#000000]角[/color][color=#000000]形[/color][color=#000000]金[/color][color=#000000]属[/color][color=#000000]线[/color][color=#000000]框 [/color][color=#000000][/color][tex=1.786x1.0]GwQM4Vwx1P03gHcYxq1OpQ==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]放[/color][color=#000000]在圆[/color][color=#000000]柱形磁场中 [/color][color=#000000]， [/color][color=#000000]如图所示 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]其平[/color][color=#000000]面[/color][color=#000000]垂[/color][color=#000000]直于[/color][tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]试求[/color][color=#000000]线[/color][color=#000000]圈[/color][color=#000000]中[/color][color=#000000]感[/color][color=#000000]应[/color][color=#000000]电[/color][color=#000000]动[/color][color=#000000]势[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]大[/color][color=#000000]小[/color][color=#000000]和[/color][color=#000000]方[/color][color=#000000]向 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000][img=196x252]17ab500c269211a.png[/img][/color]

2022-05-27

[color=#000000]在半径为 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][/color][color=#000000]的圆柱形空间里 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]有垂直纸面向里的均匀磁场且此磁场以[/color][color=#000000]恒定的变化率[/color][color=#000000][/color][tex=1.571x2.429]eHmJ6WkcVxLNZ4Gfz3qUfuow2M2xrrUFDh+sNz7cc4yJCs+BHhk8tf71D9ZzsPqe[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]增[/color][color=#000000]加 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]边长[/color][color=#000000]为[/color][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]等[/color][color=#000000]边[/color][color=#000000]三[/color][color=#000000]角[/color][color=#000000]形[/color][color=#000000]金[/color][color=#000000]属[/color][color=#000000]线[/color][color=#000000]框 [/color][color=#000000][/color][tex=1.786x1.0]GwQM4Vwx1P03gHcYxq1OpQ==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]放[/color][color=#000000]在圆[/color][color=#000000]柱形磁场中 [/color][color=#000000]， [/color][color=#000000]如图所示 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]其平[/color][color=#000000]面[/color][color=#000000]垂[/color][color=#000000]直于[/color][tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]试求[/color][color=#000000]线[/color][color=#000000]圈[/color][color=#000000]中[/color][color=#000000]感[/color][color=#000000]应[/color][color=#000000]电[/color][color=#000000]动[/color][color=#000000]势[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]大[/color][color=#000000]小[/color][color=#000000]和[/color][color=#000000]方[/color][color=#000000]向 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000][img=196x252]17ab500c269211a.png[/img][/color]

答案：

[color=#000000]解法一 [/color][color=#000000]用感生电动势的定义来求[/color][color=#000000][/color]选取 [tex=2.5x1.0]W8qw0cJD8DreXFI0WLOXCw==[/tex]为积分绕行正方向,由感生电动势的定义可知,[tex=19.214x2.5]VEsEpKzX0IUizQSxHqt2SWTkwJch3MajQ8O9FFJSq4/fGMfaxIT77Wce+xXIubwFvA0VWg/UqH5Vi6WH5nd3SkTuSMPyzpaPLkrzZyhapukM7z5qFlRngi0S08dlv9EBZVdr1s/LEHFX90ZySoRsvDbGFb8KFMzTK/CP1hr8lOqeJvLVGO/j9EKGrYfrDR5eVBcilpyZzHEwlVPb/xOKug==[/tex][color=#000000]但由于在[/color][tex=1.357x1.0]rLnI/ufgd/I/QIwlMcpe7w==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]和 [/color][color=#000000][tex=1.214x1.0]YuLq2/QwZIyDzV9UQeao7w==[/tex][/color][color=#000000]两条边上处处[/color][tex=1.786x1.286]IOtNkZXu4eMjwkTHIHjCqQ==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]与[/color][tex=0.786x1.214]TuPNHtrCdvivrFLX71S9ZQ==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]垂直 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]故积分为零 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]所以[/color][color=#000000][tex=10.5x2.5]4hadGDC49Zn05RIDURY7VkdFg8tgcKanuy2fJRCZxH5NqOE7/LHPOn+CBjUM7iGFDQpjkIE+Rdyn+4iW8lOz6d3X6S2hBNneRewXeFA+z8M=[/tex][/color][br][/br][color=#000000][color=#000000]我们已知在圆柱形空间内任意半径 [/color][color=#000000][tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex] [/color][color=#000000]处感生电场的数值为[tex=2.5x2.429]7qQxM0yB9A4h0j9YCt5705qdX7qCBg3bzu/TS6okI+Tr9zEtCoJ1yWhAQn8KLff8[/tex], 方向为以 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]为圆心, 以[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]为半径[color=#000000]的圆的切线方[/color][color=#000000]向 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]此[/color][color=#000000]题[/color][color=#000000]为[/color][color=#000000]逆时[/color][color=#000000]针[/color][color=#000000]方[/color][color=#000000]向 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]将其[/color][color=#000000]代[/color][color=#000000]入[/color][color=#000000]上 [/color][color=#000000]式中有[/color][tex=10.357x2.857]gwbkxKdCLLMj/Meomrt7UsCsnK/0TVyY15DtfyyCAqbqQBljPGcx8aThDwbW7W38iUaQgUK4xPr4QCwBhBOluQZ9ME7WRTi6Tfoao25KOhCpB52YXlD4d1xASSvw7hLoJs3jhzi89DfVTL1jhkXQww==[/tex][/color][/color][color=#000000][color=#000000]因为 [tex=6.214x1.357]Q4P1RtzQ1Zac7D5aIBY66by2tRo5VyKDsr744RopsQ9n9WGI/1KU7HyjHj3BSdWA[/tex], 所以所求线圈中的电动势沿逆时针方向.[/color][/color][color=#000000][color=#000000][color=#000000]解法二 [/color][color=#000000]用法拉第电磁感应定律计算[/color][color=#000000]设均匀磁场为[/color][tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]则通过正三角形面积[/color][tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]内的磁通量为[/color][/color][/color][color=#000000][color=#000000][color=#000000][tex=16.929x2.643]lnm/qVvd92rJm0t70bGXBhyxj+e+juPKqhqT9ielzD8VlRxG7MOgeNywkxAcgTGPnR0YoLIX/RAHnsjyDYyIjecCdHXYit5cjPWiMO15Zm5v3BrLFtW3gv9OFuj4SWjZxQR+P60hp6P9tJ1RS2bO6Q==[/tex][/color][/color][/color][color=#000000][color=#000000][color=#000000][color=#000000]由法拉第电磁感应定律可得三角形线圈内的感应电动势大小为[/color][/color][/color][/color][color=#000000][color=#000000][color=#000000][color=#000000][tex=10.0x2.643]dlrFTGeNe09sqMt30SX091GQ8ZPKAwiJOw91WDtz8+TW2RcKdHRU1mcOmUf9fGOU6MDZ3ITCTSrFcwRW0J9b5ti9rXSrYyN2Afx+V5IWS7QBbU/DtR8ihBs2HnxrD8Dy8holD2kZiz/gp0VKoabHv4VnvNPfrm3xJ2FO+tOtmew=[/tex][/color][/color][/color][/color][color=#000000][color=#000000][color=#000000][color=#000000][color=#000000]由楞次定律可知感应电动势的方向沿 [/color][color=#000000][tex=1.786x1.0]GwQM4Vwx1P03gHcYxq1OpQ==[/tex][/color][color=#000000]方向[/color][/color][/color][/color][/color]

举一反三

内容

0
[color=#000000]如图11.1(4)[/color][color=#000000]所示 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]某热力学系统经历一个 [/color][color=#000000][tex=1.429x1.0]lqd5fUtMrC5jX62VQONLwQ==[/tex][/color][color=#000000]过程 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]其中[/color][tex=1.929x1.286]HIW/di+ISCntQ6aVATa1FA==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]为绝热过 [/color][color=#000000]程曲线[/color][tex=1.0x1.0]HvPURMKHpMl7dabEGRl/2Q==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]上的任意两点 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]则系统在该过程中[/color][color=#000000]（[/color][color=#000000] [/color][color=#000000]）[/color] 未知类型：{'options': ['[color=#000000]不断向外界放出热量[/color]', '[color=#000000]不[/color][color=#000000]断[/color][color=#000000]从[/color][color=#000000]外[/color][color=#000000]界[/color][color=#000000]吸收[/color][color=#000000]热[/color][color=#000000]量[/color]', '[color=#000000]有[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]阶[/color][color=#000000]段[/color][color=#000000]吸[/color][color=#000000]热\xa0[/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]有[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]阶段放热\xa0[/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]吸收的热量等于放出的热量[/color]', '[color=#000000]有[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]阶[/color][color=#000000]段[/color][color=#000000]吸[/color][color=#000000]热\xa0[/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]有[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]阶[/color][color=#000000]段[/color][color=#000000]放[/color][color=#000000]热\xa0[/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]吸[/color][color=#000000]收[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]热[/color][color=#000000]量[/color][color=#000000]大[/color][color=#000000]于[/color][color=#000000]放[/color][color=#000000]出[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]热[/color][color=#000000]量\xa0[/color]', '[color=#000000]有[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]阶[/color][color=#000000]段[/color][color=#000000]吸[/color][color=#000000]热\xa0[/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]有[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]阶[/color][color=#000000]段[/color][color=#000000]放[/color][color=#000000]热\xa0[/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]吸[/color][color=#000000]收[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]热[/color][color=#000000]量[/color][color=#000000]小[/color][color=#000000]于[/color][color=#000000]放[/color][color=#000000]出[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]热[/color][color=#000000]量[/color]'], 'type': 102}
1
[color=#000000]原长为[/color][tex=2.714x1.0]1SCzwwDDP/gsAntwoNJPjA==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的弹簧上端固定 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]下端挂一质量为[/color][tex=2.286x1.214]JZoLyeXdep8Eru/aFuLknA==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的砝码 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]当砝码[/color][color=#000000]静止时 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]弹簧的长度为 [/color][color=#000000][/color][tex=2.714x1.0]DEoVQK9qipsjkv81JiKuWw==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]若将砝码向上推 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]使[/color][color=#000000]弹[/color][color=#000000]簧[/color][color=#000000]回[/color][color=#000000]到[/color][color=#000000]原[/color][color=#000000]长 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]然[/color][color=#000000]后放[/color][color=#000000]手 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]则砝[/color][color=#000000]码作上下振动 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]求[/color][color=#000000]此[/color][color=#000000]谐[/color][color=#000000]振[/color][color=#000000]动[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]振[/color][color=#000000]幅 [/color][color=#000000]、[/color][color=#000000]角[/color][color=#000000]频[/color][color=#000000]率[/color][color=#000000]和 [/color][color=#000000]频率 [/color]
2
[color=#000000]一汽车可以认为[/color][color=#000000]是[/color][color=#000000]被[/color][color=#000000]支[/color][color=#000000]承[/color][color=#000000]在[/color][color=#000000]四[/color][color=#000000]根[/color][color=#000000]相[/color][color=#000000]同[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]弹[/color][color=#000000]簧[/color][color=#000000]上[/color][color=#000000]沿[/color][color=#000000]铅[/color][color=#000000]垂方向振动 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]频率[/color][color=#000000]为 [/color][color=#000000][/color][tex=3.143x1.0]D2VsK7zFeMDb4EvO0jjZVw==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]， [/color][color=#000000]设这[/color][color=#000000]汽[/color][color=#000000]车[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]质[/color][color=#000000]量[/color][color=#000000]为[/color][tex=3.0x1.214]/Yhta0U3B1kkjyee6jbcDw==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]车[/color][color=#000000]重[/color][color=#000000]均匀[/color][color=#000000]分[/color][color=#000000]配[/color][color=#000000]在四[/color][color=#000000]根[/color][color=#000000]弹[/color][color=#000000]簧[/color][color=#000000]上 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]试[/color][color=#000000]求[/color][color=#000000]每[/color][color=#000000]根 [/color][color=#000000]弹簧的劲度系数 [/color]
3
[color=#000000]真空有一半径为 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][/color][color=#000000]的圆线圈通有电流 [/color][color=#000000][/color][tex=0.857x1.214]of4eXv3u2qiwu36rna6/yw==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]另有一电流[/color][tex=0.857x1.214]/9VpPYPUrH59c0kuSmBKkw==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的无限长直 [/color][color=#000000]导线 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]与圆线圈平面垂直 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]且与圆线圈相切[/color][color=#000000]（[/color][color=#000000]彼此绝缘[/color][color=#000000]），[/color][color=#000000]如图 [/color][color=#000000]9.25 [/color][color=#000000]所示 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]试求 [/color][color=#000000]：[/color][color=#000000][img=183x260]17ab449b34cb1f7.png[/img][/color][color=#000000][color=#000000]若无限长直导线 [/color][color=#000000][/color][tex=0.857x1.214]/9VpPYPUrH59c0kuSmBKkw==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]改放在圆线圈中心位置 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]此时线圈受到的磁力矩多[/color][color=#000000]大 [/color][color=#000000]．[/color][/color]
4
[color=#000000]氧分子对垂直于两氧原子连线的对称轴的转动惯量为[tex=7.857x1.429]N0IoxDEDmcXiNABNo0pHCHpebxpW72/aIMarGN++XM7/SvijP8Olugxrgp/PSNAfHuQdVyAtYFs/sBZGSRDYpA==[/tex][color=#000000]，[/color][color=#000000]氧[/color][color=#000000]分[/color][color=#000000]子[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]质[/color][color=#000000]量[/color][color=#000000]为[/color][tex=5.929x1.429]maIe9yLQIvYP6EgiUL8HnC5m33sYExN6ttk2mgFUJN5MfLEAv6ihojyWh2lSIuLL[/tex][color=#000000]假[/color][color=#000000]设[/color][color=#000000]在[/color][color=#000000]氧[/color][color=#000000]气[/color][color=#000000]中[/color][color=#000000]有[/color][color=#000000]一[/color][color=#000000]个[/color][color=#000000]氧[/color][color=#000000]分[/color][color=#000000]子[/color][color=#000000]具[/color][color=#000000]有[/color][tex=3.286x1.357]CoO0MCUAOohJm+Uxd0Y8EUPaRPc4VqBUZ7WhmIZ7SMk=[/tex][color=#000000]的[/color][color=#000000]速[/color][color=#000000]率 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]而[/color][color=#000000]且[/color][color=#000000]这[/color][color=#000000]个[/color][color=#000000]分[/color][color=#000000]子[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]转[/color][color=#000000]动[/color][color=#000000]动[/color][color=#000000]能[/color][color=#000000]是[/color][color=#000000]其[/color][color=#000000]平[/color][color=#000000]动[/color][color=#000000]动[/color][color=#000000]能[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]三[/color][color=#000000]分[/color][color=#000000]之[/color][color=#000000]二 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]求[/color][color=#000000]这[/color][color=#000000]个[/color][color=#000000]分[/color][color=#000000]子[/color][color=#000000]转[/color][color=#000000]动 [/color][color=#000000]角速度的大小 [/color][/color][color=#000000][color=#000000][/color][/color]