若函数f(x)在x0点连续，且f(x0)0，则存在x0的某邻域，在此邻域内，有f(x)0。（）
对
举一反三
- 【单选题】函数f(x)在点x=x0处连续且取得极大值,则f(x)在x=x0处必有()。 A. f’(x0)=0 B. f’’(x0)<0 C. f(x0)=0且f’(x0)<0 D. f’(x0)=0或不存在
- 若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导，且f’(x0)=0，则函数f(x)必在x0处取得极值．
- 若函数f(x)在点x0连续，若x0是f(x)的极值点，则必有______。 A: f’(x0)=0 B: f’(x0)≠0 C: f’(x0)=0或f’(x0)不存在 D: f’(x0)不存在
- 函数f(x)在x=x0处连续，x0为f(x)的极值点，则必有()。 A: f’(x0)=0 B: f’(x0)不等于0 C: f’(x0)不存在 D: f’(x0)=0或不存在
- 设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有 </cc>
内容
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设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ'y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是______． A: 若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)=0 B: 若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)≠0 C: 若f'x(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)=0 D: 若f'x(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)≠0
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针对函数f(x)，若对于任意的ε>0，存在δ>0,当|x-x0|<δ，有|f(x)-f(x0)|<ε成立，则称函数f(x)在x0点连续。这里 （
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下列结论中不正确的是______。 A: 若f’(x0)=0，f"(x)=0，则不能确定点x=x0是否为函数的极值点 B: 若x=x0是函数f(x)的极值点，则f’(x0)=0或f(x0)不存在 C: 函数f(x)在区间(a，b)内的极大值一定大于极小值 D: f’(x0)=0及f’(x0)不存在的点x=x0，都可能是f(x)的极值点
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2．设 f(x) 在 U(x0) 内连续， f(x0)=0 且极限 limx→x0f(x)(x−x0)23=k<0 ，则必有（ ）.
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设函数f(x,y)在其驻点(x0,y0) 的某个邻域内有连续的二阶偏导数，而P(x,y)=,若P(x0,y0)<0且<0,则f(x0,y0)是函数f(x,y)的 值70d423a7d925e249884f53c89b2452ea.gif0145b03e51d814bfd47bf0b804eda174.gif