设在伯努利试验中,事件[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]出现的概率为[tex=5.5x1.357]a9DAWTgjjPkByVH+uZPBXA==[/tex].将伯努利试验重复独立地一直做下去,称为可列伯努利试验.证明在可列伯努利试验中,“事件[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]终将出现”的概率为1.
举一反三
- 在伯努利试验中, 事件 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 出现的概率为 [tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex], 求在 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 次独立试验中事件 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 出现奇数次的概率.
- 设[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]为试验成功的概率，[tex=4.0x1.286]pVqwB22uPiTZtu79lXZYXw==[/tex]；[tex=1.0x1.286]oqqbuhWVrm/9iWQxDB5rtQ==[/tex]表示[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次伯努利试验成功的次数，证明事件[tex=3.786x1.286]APJiQnyf4qZN05Uq6uGACYB4WggC3bu7jah9f1Mkj8Y=[/tex]的概率为（伯努利公式）：[tex=10.214x1.286]OwGs15J3trKtNN5f4RjYj41YQH1jS5fxELBXCknJi/4fNPB1H51WiokBatWpACiQPXMTQsPGtVuU36qt+Hgrag==[/tex][tex=7.643x1.286]FbL1ionT6Z933m3BTpeXXIG8NlmKETgwawda0Fda4Zk=[/tex]．
- 设在三次独立试验中，事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 出现的概率相等，若已知 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 至少出现一次的概率等于 [tex=2.786x1.357]ZYWwOGEhbcNuV2kIjuEJgg==[/tex] 求事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在每次试验中出现的概率 [tex=2.5x1.357]AqXVFp1D6ngYqt4B1Fg8mQ==[/tex]
- 事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在一次试验中出现的概率为 [tex=0.786x2.357]IwJCUxQJz+qfVDVP2eUlNg==[/tex],在 4 次独立试验中事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 4 次的概率为[input=type:blank,size:6][/input].
- 设在三次独立试验中，事件[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]出现的概率相等，若己知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]至少出现一次的概率等于[tex=2.5x1.357]FBPn/vkk0U0t1taiIPa7eQ==[/tex],求事件[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]在每次试验中出现的概率[tex=2.214x1.357]XHFiy2cxh/WdTgfBdiQFrA==[/tex]。