举一反三
- 一空心圆截面杆,内径 [tex=4.071x1.0]+v8lOEqmEO2b+8SoVCWtKQ==[/tex], 外径 [tex=4.643x1.214]BA1y8FC8uA9OCudLMO12xw==[/tex]承受轴向拉力[tex=3.786x1.0]XBwElW2FzM6ObL9tK+mJjg==[/tex] 作用,试求横截面上的正应力。
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
- 某空心圆轴受扭﹐其外径[tex=4.857x1.286]eV2FyGp36Gk/whxmuN/d1w==[/tex]，内径[tex=4.071x1.0]+ExvMK2KShz8i0zK85J1PQ==[/tex]，任一横截面上的扭矩[tex=5.929x1.286]KFquGCE2rx5soe7iq4lZocU0rAPi+/prRy8JOL4Og4g=[/tex]，试计算该轴的最大切应力和最小切应力。
- 求函数的全导数：[tex=4.5x1.286]+f9p+yvpFtWOPpZd714L6NiHD8FD14S36GftJKB31cI=[/tex]，而[tex=2.643x1.286]wnZeDpKDSJN5ivEjQS4tiQ==[/tex]，[tex=3.643x1.286]OXEw4ERWR9Um+H/D7EmhZA==[/tex]，求导数 [tex=1.214x2.0]0/30SW8cftDTfJ256kNtfyFD1JqXy0VUC5k203OjL/U=[/tex] .
- (1) 试证明受轴向拉伸 (压缩) 的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变[tex=0.857x1.0]EFib5RYBGiMcTLTqxp3dwrUfFvS6GANrfGvm9yyD7SA=[/tex] 等于直径方向 的线应变 [tex=0.857x1.0]JmGvy6z3mm7Tp6L+fbFLCCwQaqs24RuaNWrk6rgdvU0=[/tex]。(2) 一根直径为 d=10 mm 的圆截面杆, 在轴向拉力 F 作用下, 直径诚小 0.0025 mm 。如材料的 弹性模量 E=210 GPa, 泊松比 [tex=2.857x1.214]UOwNp9fZPp3XOF0+uy8DHg==[/tex]试求轴向拉力 F 。(3) 空心圆截面钢杆, 外直径D=120 mm, 内直径d=60 mm, 材料的泊松比 [tex=2.571x1.0]lkgaWVuupQ7Ry+EcTa/MNg==[/tex]。当其受轴向 拉伸时,已知纵向线变 [tex=3.571x1.0]Npg7ys8xeK5ML+YaqoCsWs/c83JLDog666GCsCiRU7k=[/tex], 试求其变形后的擘厚 [tex=0.5x1.0]HeEZDRA66N1ZKBVwMbOJag==[/tex]。
内容
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图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩 [tex=5.857x1.214]SrK2CjasEXQQmBQl18Ch7A/rvxIefXYP052v2btTAsU=[/tex] 已知材料的切变模量 [tex=4.571x1.0]xEd1BVsmXpOa33maAE16Qw==[/tex], 试求:(1) 杆内最大切应力的大小、位置和方向;(2) 横截面短边中点处的切应力;(3) 杆的单位长度扭转角。[img=343x187]17960930ef01951.png[/img]
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[tex=2.786x1.143]uI4yDZvxSCjdRCnz9wb/ZA==[/tex]二元系中[tex=0.571x1.0]TTplrYCukzr0Q6LQ5f7qtw==[/tex]相的[tex=4.5x1.286]ZFLdzWuo2MfwW6jiV6/VPRhyLZDAOc4ED90Iuf26V2Y=[/tex],求[tex=2.0x1.214]KCoxFqG/Hx83a2OnhzW82Q==[/tex]。
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如图[tex=1.714x1.286]INIAQAyevRZXrxY9MHllbg==[/tex]所示为一螺栓接头。已知[tex=4.5x1.286]ZtM6umZ1WS0ZA0fDnB3eOw==[/tex]，螺栓的许用切应力[tex=5.429x1.357]T1nVyDmvNx1Ja4ilmbdYgQ==[/tex]，许用挤压应力[tex=6.357x1.357]iEcF8UOCTfYKCjj0HlH+bDsaMuV9I/utHzvpPlFC41KI7ZBDPUOTBs7RMG524g/x[/tex]，上下两板厚度为司[tex=4.357x1.214]uwX7tmkmspvvrlKhpP8/i5FaDrP/n2ekntfKCPsC7SQ=[/tex]，中板厚度为高[tex=4.357x1.214]i9OLlzXur00mozFzAGgM3nrjeTkI7E5Ekb7Sxlomwrc=[/tex]。试计算螺栓所需的直径[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex] .[img=408x190]17d1254a61698dc.png[/img]
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图[tex=1.714x1.286]8dQ4Jd4KQ3OMyR29a+EagQ==[/tex]所示木梁受一可移动的载荷[tex=4.5x1.286]ZtM6umZ1WS0ZA0fDnB3eOw==[/tex]作用。已知许用正应力[tex=5.071x1.357]W8h3AFtiHh1hWKuCdNMedA==[/tex]，许用切应力加[tex=5.214x1.286]YWvgQIvGaUn/uyS8e/WOUrxao9uXezeF0SaHzPPvLkc=[/tex]。木梁的横截面为矩形、其高宽比为[tex=2.714x2.429]R0mEo+8pvdyUM5FWrhzExKjmTHCiQZMB6mTkL6+xYUM=[/tex]是。试选择梁的横截面尺寸。[img=521x232]17d12f17a8a5687.png[/img]
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图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为[tex=3.643x1.214]kB2pwVZJBLBTfMPFRKXA2A==[/tex]，杆2为[tex=3.643x1.214]ii+L0guTfH42+rjMhV7uOQ==[/tex], 杆 3 为[tex=3.643x1.214]41p+Gj7FqA2uguSCG+DL2A==[/tex]。若[tex=4.357x1.0]HIcq/ld2T1PVleeGYluIww==[/tex], 试求各杆横截面上的应力。[img=342x339]17f06a220f0797b.png[/img]