A: 存在矩阵P, 使得 PA = B
B: 存在矩阵P, 使得 BP = A
C: 存在矩阵P, 使得 PB = A
D: [img=214x26]1803a736250c453.png[/img]
举一反三
- 若矩阵A经过初等列变换化成矩阵B, 则( ). A: 存在矩阵P, 使得AP = B B: 存在矩阵P, 使得BP = A C: 存在矩阵P, 使得PB = A D: [img=214x26]1803319cd18d98d.png[/img]
- 设A是n阶方针,A经过若干次初等列变换变为B,则()。 A: B: 存在可逆矩阵P,使得PA=B C: 存在可逆矩阵P,使得PB=A D: 存在可逆矩阵P,使得BP=A
- 矩阵A经过初等变换变成B， 则 A: A与B的行列式相等 B: 存在可逆矩阵P, 使得B=AP C: A与B的秩相等 D: 存在可逆矩阵P, 使得B=PA
- 题目18. 两个\(n\)阶矩阵\(A\)与\(B\)合同指的是： A: 存在\(n\)阶可逆矩阵\(P\)与\(Q\)，使得\(PAQ=B\) B: 存在\(n\)阶可逆矩阵\(P\)，使得\(P^{-1}AP=B\) C: 存在\(n\)阶可逆矩阵\(P\)，使得\(P^TAP=B\) D: 存在\(n\)阶矩阵\(P\)，使得\(P^TAP=B\)
- 【单选题】设 A , B 为 n 阶矩阵,若(),则 A 与 B 合同 . A. 存在 n 阶可逆矩阵 P , Q ，使得 PAQ ＝ B B. 存在 n 阶可逆矩阵 P ,使得 C. 存在 n 阶正交矩阵 P ,使得 . D. 存在 n 阶方阵 C , T ,使得 CAT ＝ B.
内容
- 0
若矩阵 [img=14x19]18032f211d2b371.png[/img] 经初等列变换化成 [img=19x23]18032f21264cf7c.png[/img] 则 A: 存在矩阵 [img=12x19]18032f212f8edc0.png[/img], 使得 [img=58x19]18032f21382c882.png[/img] B: 存在矩阵 [img=17x23]18032f21412c733.png[/img] 使得 [img=58x19]18032f214a1e58c.png[/img] C: 存在矩阵 [img=17x23]18032f215386d0a.png[/img] 使得 [img=58x19]18032f215befb78.png[/img] D: 方程组 [img=49x19]18032f216418bc4.png[/img] 与 [img=49x19]18032f216c7f383.png[/img] 同解.
- 1
设 \( A,B \)为同阶可逆方阵，则有( ) A: \( AB = BA \) B: 存在可逆矩阵 \( P \),使得 \( {P^{ - 1}}AP = B \) C: 存在可逆矩阵\( C \) ，使得 \( {C^{\rm T}}AC = B \) D: 存在可逆矩阵\( P,Q \) ,使得 \( PAQ = B \)
- 2
对于任意的方阵 [img=21x23]1803036fc5ab383.png[/img] 若存在可逆矩阵 [img=15x19]1803036fcde131b.png[/img] 使得 [img=61x22]1803036fd710454.png[/img] 为对角矩阵, 则一定存在正交矩阵 [img=16x23]1803036fdf4aee2.png[/img] 使得 [img=63x26]1803036fe7cbdb1.png[/img] 为对角矩阵.
- 3
对于任意的方阵 [img=21x23]1802e17615bbb21.png[/img] 若存在可逆矩阵 [img=15x19]1802e1761e25778.png[/img] 使得 [img=61x22]1802e176272c09f.png[/img] 为对角矩阵, 则一定存在正交矩阵 [img=16x23]1802e1763066735.png[/img] 使得 [img=63x26]1802e1763981ab9.png[/img] 为对角矩阵.
- 4
对于任意的方阵 [img=21x23]18030b7b18da9d4.png[/img] 若存在可逆矩阵 [img=15x19]18030b7b21d0206.png[/img] 使得 [img=61x22]18030b7b2a9d53e.png[/img] 为对角矩阵, 则一定存在正交矩阵 [img=16x23]18030b7b32ff88b.png[/img] 使得 [img=63x26]18030b7b3b3faa5.png[/img] 为对角矩阵.