导出均匀弹性杆的微小纵振动方程，设杆的弹性模量（杆伸长单位长度所需要的力）为 E，质量密度为 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex], 作用于杆的外力密度为 [tex=2.857x1.357]7yhASbUujB2n5Ne3bJ++hr4eydo0kBsbcT8VEElrw6fe72zIH0NGVx0SZNCQPkCq[/tex]
举一反三
- 有一根均匀弹性细杆,长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex],一端固定,另一端受外力 [tex=4.786x1.0]06FQuz8uV5PgBt57DNOI9H7nMJczEJRN/ixtklR3kPM=[/tex] 作用.杆的初始位移与速度都为 0,求杆的纵向振动规律.
- 一长为l的均匀导热细杆,杆上有热源,单位长度杆上的热源强度为[tex=7.857x1.357]nCFy5eGsoFZA0yOuuUqVf02jYVQExVGeNzluBeAzgbQ=[/tex]端绝热,[tex=1.714x1.0]z+3PraJ7SDoHa3jz672t+w==[/tex]端保持0℃,初始温度分布为[tex=3.929x1.357]WagE2Q2ni93CvVVKcmW72g==[/tex],试求杆上各处温度如何随时间变化的?其中c为杆的比热容,[tex=0.571x1.0]BMX8X5xI0h1MuijqrEhCyw==[/tex]为杆的线密度,[tex=0.929x1.0]aU2z7XI+wLpAUTbUnCYc1Q==[/tex]为常数,侧面绝热.
- 长为l的均匀细杆两端固定,杆上单位长度受有纵向外力[tex=8.286x1.357]+tSbmIaiQwL6ef68sapvETXu5coSM6Cd9P3Hwu/JNuHIQsAQo+Wwq/8PVwVB9Hyk[/tex] ,初始位移为[tex=5.286x1.5]+o1zyRzXPgPiZhDu8i3H8J3XbYkRVOmcPuKq+kUjjS8=[/tex],初始速度为零,求解杆的纵振动.
- 长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的均匀杆，一端固定,另一端在纵向力[tex=6.143x1.357]zZbR7KX3YYCMAfDkhy05VeIWnS8yBhyzt0vYIWTeRdg=[/tex]长期作用下.求解杆的恒定纵振动.
- 一长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 、横截面积为[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的均匀弹性细杆，已知[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]的一端固定，在[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]的一端在杆轴方向上受拉力[tex=0.857x1.0]WBOxEEx6dPfNM3eGriw9WQ==[/tex]作用而平衡，在[tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时撤去外力，并忽略重力的作用，试列出杆的纵振动所满足的方程、边界条件和初始条件.