举一反三
- 一长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 、横截面积为[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的均匀弹性杆，已知一端[tex=2.643x1.357]AVAE+AL0qWAPC4WuhTdc2Q==[/tex]固定，另一端 [tex=2.429x1.357]9cIg04tQHvC3EPnGa4OFxA==[/tex]在杆轴方向上受拉力[tex=0.857x1.0]WBOxEEx6dPfNM3eGriw9WQ==[/tex]的作用而达到平衡 (见图 11.6). 在[tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时，撤去外力[tex=0.857x1.0]IxjmseF0LE9+oZ2UdgwhLA==[/tex].试列出杆的纵振动所满足的方程、边界条件和初始条件.[img=315x116]1790ec272771fb0.png[/img]
- 一细长杆,[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]端固定,[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]端受周期力[tex=3.357x1.0]1GUhjN+YxHeRHQeqD4ARmiIX3uKXu1GpTRb4jsOBnNA=[/tex]作用.设初位移和初速度均为 0,求解此杆的纵振动问题.
- 有一根均匀弹性细杆,长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex],一端固定,另一端受外力 [tex=4.786x1.0]06FQuz8uV5PgBt57DNOI9H7nMJczEJRN/ixtklR3kPM=[/tex] 作用.杆的初始位移与速度都为 0,求杆的纵向振动规律.
- 长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的杆，侧面和[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]端绝热，另一端[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]与外界按Newton冷却定律交换热量（设外界温度为0），初始时刻杆内温度为常数[tex=0.929x1.0]M6rCjWOyyOXOB1PmbinM2A==[/tex]，求杆内温度分布.
- 一均匀杆原长是[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，一端固定，另一端沿杆的轴线方向被拉长[tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex]而静止，突然放手任其振动，试建立振动方程和定解条件.
内容
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一均匀杆的原长为 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex] , 一端固定，另一端沿杆的轴线方向拉长 [tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex] 而静止，突然放手任其 振动，试建立振动方程与定解条件。
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长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的均匀杆，一端固定,另一端在纵向力[tex=6.143x1.357]zZbR7KX3YYCMAfDkhy05VeIWnS8yBhyzt0vYIWTeRdg=[/tex]长期作用下.求解杆的恒定纵振动.
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求解均匀细杆的导热问题，设杆的侧面是绝热的，初始温度为零，[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]端保持为零度而另一端[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]的温度为[tex=1.143x1.0]yYwm/CsnEsivP43lVC9u9Q==[/tex]（[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为常数）.
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一物体沿x轴作简谐振动，振幅为[tex=2.357x1.0]7GPa9K44BRDikKhJCPFIzA==[/tex]，周期为[tex=1.0x1.0]HturbZDoPr8TFUP5kmSVXg==[/tex]，在[tex=1.643x1.0]xzdx0YYuEkZIVLSCfrKmTw==[/tex]时，[tex=3.214x1.0]GABhkK7XKY63I13Ox0uqtQ==[/tex]，且向x轴负方向运动，求运动方程。
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长为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex],均匀细杆,[tex=1.857x1.0]UMz+xA7HHUC1YwcNn0Lqvw==[/tex]端固定,另一端沿杆的轴线方向拉长[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 静止后 (在弹性限度内 ) 突然放手，细杆做自由振动。试写出振动方程的定解条件。