设 [tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]为一 [tex=2.143x1.071]c3MgJ5SgF542gNoZXjUdow==[/tex] 矩阵 [tex=0.857x1.0]oXAqKViyEOXeAjRP4JQG3g==[/tex] 为一[tex=2.286x1.071]Ef3ubbPzNaK2nOISNr/qww==[/tex] 矩阵, 且秩 [tex=3.143x1.357]PnoT5QyaaZWL8HOaXp1GJ/LIEMxE7x4FiujJgaNG+HE=[/tex]证明如果[tex=3.357x1.214]j7Y3HoRJIysueEQHLYg4BA==[/tex] 那么 [tex=2.5x1.0]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5jjkYXJSvxEkpt7N5uMfsiY=[/tex]如果 [tex=3.286x1.214]9FDKsmtmdIYc8290wQV/8Q==[/tex] 那么 [tex=2.571x1.0]G1/XQ73dtUAJyOVKd/07ug==[/tex]

2022-05-27

设 [tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]为一 [tex=2.143x1.071]c3MgJ5SgF542gNoZXjUdow==[/tex] 矩阵 [tex=0.857x1.0]oXAqKViyEOXeAjRP4JQG3g==[/tex] 为一[tex=2.286x1.071]Ef3ubbPzNaK2nOISNr/qww==[/tex] 矩阵, 且秩 [tex=3.143x1.357]PnoT5QyaaZWL8HOaXp1GJ/LIEMxE7x4FiujJgaNG+HE=[/tex]证明如果[tex=3.357x1.214]j7Y3HoRJIysueEQHLYg4BA==[/tex] 那么 [tex=2.5x1.0]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5jjkYXJSvxEkpt7N5uMfsiY=[/tex]如果 [tex=3.286x1.214]9FDKsmtmdIYc8290wQV/8Q==[/tex] 那么 [tex=2.571x1.0]G1/XQ73dtUAJyOVKd/07ug==[/tex]

答案：

[tex=3.643x1.214]2jrOtrvMCeQV0uwA1ritAYDPYv017wtM8dy5x0NXeypzPbJyTPFUPrHZ5K7meuf9[/tex]就有 [tex=4.071x1.143]0pkoJFt1VORBxxwxFfHPB5oWhvxhf3Ab/fTq4z7XQTPUqU2VfQWtsv+Psw+IpXQ6tqpET/fAVaorQ/wpI/vT5bCnXiyuINrNdN+W9k26oQY=[/tex] 故  [tex=1.143x1.143]qLfCK1ZvSHsu4VEM0GGu9ygs3HHJpzB5sRb79NMNucs=[/tex]的每个列向量都是齐 次方程组 [tex=3.143x1.143]Ec9zJ9ueBeuuyd/CeoSUXQ==[/tex] 的解. [tex=1.143x1.143]qLfCK1ZvSHsu4VEM0GGu95UIgcVSxI3NgjkmDDd+xZs=[/tex]是 [tex=2.143x1.071]c3MgJ5SgF542gNoZXjUdow==[/tex] 矩阵,这方程组中有 [tex=0.5x0.786]c3XP7Nc5gbHP2NzYIVnjbg==[/tex] 个未知数. 又秩[tex=2.786x1.429]0idGSV3RW/tbV3escumNdESj4xGlCI15ZRZ9AH73hOqf8DkFsGvon7gjE4l/zpeN[/tex] 秩 [tex=3.143x1.357]PnoT5QyaaZWL8HOaXp1GJzNCzJO7hjRpONlRTfNrk2k=[/tex]于是[tex=3.357x1.143]0pkoJFt1VORBxxwxFfHPB5oWhvxhf3Ab/fTq4z7XQTMPja0VImGpsxLzDF3wkUDHZ7ofElW9qWTV6Lxa6khE+Q==[/tex] 的基础解系的秩为[tex=3.286x1.214]N37Kq1TSpk9mGxvpWXkTnw==[/tex]它只有零解. 故  [tex=3.0x1.357]qLfCK1ZvSHsu4VEM0GGu9xSAbslE93H5jqSKP3uNMrxoTX3j50Rxa1f+KD4qEbgM[/tex]即  [tex=2.5x1.0]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5jjkYXJSvxEkpt7N5uMfsiY=[/tex]由[tex=3.286x1.214]9FDKsmtmdIYc8290wQV/8Q==[/tex]故[tex=5.643x1.357]WCoU9y2CaXpd5FLUdlN5+g==[/tex]由 1)  知 [tex=4.286x1.214]oQYf0q43KG6QKUzF+Q0gww==[/tex] 即 有  [tex=2.5x1.0]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5ospVGnnxnc90aXHrlb5o2E=[/tex].

举一反三

内容

0
设[tex=5.929x1.071]gAFI4ZzNAmjFfJAphmTsRQ==[/tex]，若[tex=7.786x1.357]09fTpcwFMVcu1qrv9hyVbjaVP6Nu0Q7b0o9JCaEhfzk=[/tex]，[tex=7.786x1.357]17Fg+KbtgLZdNaerla1J+g==[/tex]，[tex=7.714x1.357]GzWWzGNDry0+/hdju2Gv5Q==[/tex]，那么[tex=0.571x0.786]/uIIzJZ/1DPgc5sOsRpAXQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]Tr41q2//n6lfFMLRmh8s0w==[/tex]，[tex=0.5x0.786]rGd4FFr4Zsu+cuz6gxITMA==[/tex]的大小关系为 A: x<y<Z B: y<z<x C: z<x<y D: z<y<x E: 不能确定
1
某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}
2
某甲的效用函数为[tex=7.429x1.357]/H5u445kuYBH+5SQt0CL1P8CB2hEEOC1mrvGUIA5btw=[/tex]，x、y是商品X、Y的消费量。X、Y的价格分别为[tex=1.286x1.214]fAqzCb4JfIb9dcRelloMyw==[/tex]和[tex=1.071x1.214]H/unJ0FK97BmBl+YVZimWA==[/tex]证明如果某甲两种商品都购买，那么其消费量[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]满足[tex=8.214x1.357]Bs04DFyOaNf4jvtaHT9Nbs35SFrWHKY+AJirYNNlVcw=[/tex]
3
设A，B为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵，记[tex=2.071x1.286]CB4uEC1hr/VhqmPghp433A==[/tex]为矩阵X的秩，（X Y）表示分块矩阵，则未知类型：{'options': ['[tex=6.929x1.286]z88Mm5B2c55U/Nbimp+eHkcWssAuOx6JjKrAjXWEnBw=[/tex]', '[tex=6.929x1.286]GqA0E36AjSnb9LeaEdzVvnUOfZPdNJA/Tsu25tUC9UI=[/tex]', '[tex=11.571x1.286]IdoehiDAfKMRDdovETqmQAgNcpEAnjaaZYN4ZgKk0Po=[/tex]', '[tex=8.5x1.286]TrcHQr0D01exRb/uwO/xuGZ/vSq+uJ/LyejtkmN3aRA=[/tex]'], 'type': 102}
4
设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射，Y是Hausdorff空间，证明：（1）集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集；（2）如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex]，则f=g。