证明：在全部[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]元排列[tex=3.214x1.357]oD9pz9FtzuXYwWbC4jggTQ==[/tex]中，偶排列和奇排列各占一半.
举一反三
- 在由1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的下述9阶排列中，选择[tex=0.357x1.0]uufwCdzlKaDvasM2N1dl4A==[/tex]与[tex=0.429x1.214]rrlavICHRbzGOmCcs+qPcA==[/tex]使得：（1）[tex=4.286x1.214]HvCJc4PYm3pGcdsbs7SUGg==[/tex]为偶排列；（2）[tex=4.286x1.214]oCw2yIn65Wp5TTvxzPImvw==[/tex]为奇排列；（3）[tex=4.286x1.214]htLjmWSo20xDHNz6KmHSYA==[/tex]偶排列；（4）[tex=4.286x1.214]AwO0+xmt5DTB3glxWf1nyQ==[/tex]奇排列。均简要说明理由。
- 由[tex=3.643x1.286]ggBgh+jpOc1sKeHC4zFabw==[/tex]阶行列式[tex=9.286x4.643]1xLK2S2fjz/DkWdie5OKhX8aHeHUCQUXmFJgHxW8GpJkSrDye8ebPStmIHle9HiPRx7a89jXnMwSJusRpLrS+sQuvHJVL1zcKyVvZx+QNSHMTKM98dmuET0H+JB1Co1/HpURVbInCtR/0jSZjgOCT2bKmGrkaKY3oQJyzC+fOSJ/RReuazF8y6oUMKSruyo16tBKhtqKywNMeL7L6ln/ew==[/tex]来说明[tex=0.857x1.286]0k9IZEqs19aOi6N8a3epQA==[/tex]个不同的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶排列中奇排列和偶排列各占一半。
- 设在由[tex=4.5x1.214]/DIFL7ciLMx+nwGOAV82kA==[/tex]形成的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]元排列[tex=9.214x1.214]24pR6tdIAy9aZytTgpOVouOFf/Uf06vC0uCknCRJm9/nlVWnPUrlQqSNKRwUMRluI0WOhaIs2OBUlZ+0QeqOew==[/tex]中，[tex=17.0x1.214]5V9I0zW8Y2s+kLK5gnSoABQXKiQz1m9q7eJuZhEwwBUXc51kVzPSwiL2xCySh47LaGl7NjPVodHPD+MmvQJufg==[/tex].求排列[tex=9.214x1.214]24pR6tdIAy9aZytTgpOVouOFf/Uf06vC0uCknCRJm9/nlVWnPUrlQqSNKRwUMRluI0WOhaIs2OBUlZ+0QeqOew==[/tex]的逆序数.
- 对哪些正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex],错位排列数[tex=1.286x1.214]4zRhk1joK/OR82cAZxFlzw==[/tex]是偶数?
- 当我们随机选择[tex=5.071x1.357]npnpGL7gA7VjyUl6LNi/bPVKaE6EcODX+LLVsx6fYxY=[/tex]的一个排列时，其中[tex=2.5x1.143]K+Swr2cA+8b62T1YU7nuOw==[/tex]，这些事件的概率是什么?[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]在1前面且[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]在2前面。