某一连续时间信号[tex=2.143x1.357]OpePywwQCvpbaxOWvw59Sg==[/tex]由频率为[tex=2.714x1.0]dgNxRxkfky0sIFOg0SKBVqoxnxFpxrfys9LOBgpcvv0=[/tex], [tex=2.714x1.0]0r1nMC5j0arjRSKVO9qF8Q==[/tex], [tex=3.0x1.0]sQQYPSvBGve11B0P6N+BryDaQmjkzqA4FKcL3Utliaw=[/tex], [tex=3.0x1.0]PrVTLV5bWRCrOEHEp5BrNKjrVumDF3lvNaXKL9F3Cvg=[/tex]的正弦余弦信号的线性组合, 此信号被[tex=3.857x1.214]MblZL6iGYmSVbNcJUW/EC8xujy8F/sEUyzBHsGxhRA0=[/tex]的抽样频率抽样后, 通过一个截止频率为[tex=2.714x1.0]Y02sRqnXsX3Xqw1beGUDiecY8B0M7saaSRbivPWbKHw=[/tex]的理想低通滤波器, 输出为连续时间信号[tex=2.0x1.357]N73PTPGIHNV5ku30lVraxA==[/tex], 问重构信号[tex=2.0x1.357]N73PTPGIHNV5ku30lVraxA==[/tex]中所包含的频率分量。
举一反三
- 若[tex=2.143x1.357]OpePywwQCvpbaxOWvw59Sg==[/tex]为包含频率为[tex=0.857x1.214]bSb7BP0hZqy/OnTgm49oQA==[/tex], [tex=0.857x1.214]yJZK2LWCBuzxaWFxGmxzpw==[/tex], [tex=0.857x1.214]DddA0f/WPPXZ+L92OdtnJw==[/tex], [tex=0.857x1.214]tATQZP2VTzG6lQuP+zJCkA==[/tex]的四个正弦型信号的线性组合, 若抽样频率为 [tex=3.786x1.214]jbDAXaCoonnZjU6p4muVAf9LLqQT+qv/8ZZtiOpLlxE=[/tex], 截止频率为[tex=3.0x1.0]J2NQq6BH3C4ZVlq8xYF2cnIrxEi2XmEK1oNseCAyKqg=[/tex]的理想低通滤波器, 生成一个重构输出信号[tex=2.0x1.357]N73PTPGIHNV5ku30lVraxA==[/tex], [tex=2.0x1.357]N73PTPGIHNV5ku30lVraxA==[/tex]中包含有[tex=2.714x1.0]2Ygay8p0DErs+BG29KCqSzjOHn5NzrTYe9G9IOf43qA=[/tex], [tex=2.714x1.0]ThdhMpZh2ES0ffjCUr3Nbzzn4OLJoCQ9Ut4QhkG4WIU=[/tex]及[tex=2.286x1.0]9CCEpr3/+i3KiXlk0nBZ4MyjPE8iLC0fRX4tyjp1R7c=[/tex]三个频率分量,问[tex=0.857x1.214]bSb7BP0hZqy/OnTgm49oQA==[/tex], [tex=0.857x1.214]yJZK2LWCBuzxaWFxGmxzpw==[/tex], [tex=0.857x1.214]DddA0f/WPPXZ+L92OdtnJw==[/tex], [tex=0.857x1.214]tATQZP2VTzG6lQuP+zJCkA==[/tex]的可能频率是多少? 答案是否是唯一的? 更全面的答案是什么?
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
- 设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].