“田忌赛马”是一个家喻户晓的故事:战国时期,齐国将军田忌经常与齐 王赛马,设重金奢注. 孙膑发现田忌与齐王的马脚力都差不多,可分为上、中、下三等。于是孙膑对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信并答应了他,与齐王用千金来赌胜. 比赛即将开始,孙宾对田忌说:“现在用您的下等马对付他的上等马,拿您的上等马对付他的中等马,拿您的中等马对付他的下等马.”三场比赛完后,田忌只有一场不胜而另两场胜,最终贏得齐王的千金赌注.(1) 分析这个故事中还隐含了哪些信息,并思考何时可以建模为一个博弈问题,何时只是一个简单的单人决策问题.(2) 如果齐王和田忌约定比赛开始前双方同时决定马的出场顺序,并且以 后不可改变,这个博弈是否存在纯战略纳什均衡? 如果不存在,求出该博亦模型 的混合战略纳什均衡.
举一反三
- [听力原文] ？？古时候，齐国有个人叫田忌，他很喜欢赛马。有一天，齐王想跟他赛马，田忌知道自己的马没有齐王的好，不想跟齐王赛马，但是又不好意思说不比，只好答应了。 ？？田忌和齐王的马都分三等：上等、中等、下等。比赛分三场，每场比三次，谁赢两场谁就获胜。第一场，田忌用同等级的马跟齐王比，因为田忌的马都没有齐王的好，所以田忌三次都输了。 ？？第二场比赛开始了，田忌先用最差的下等马跟齐王的上等马比赛，结果田忌当然输了。第二次比赛，齐王用中等马，田忌却用了最好的上等马，这次田忌赢了。第三次，田忌用中等马跟齐王的下等马比赛，结果又赢了。这样，第二场比赛田忌赢了。 ？？第三场，田忌用相同的方法又赢了齐王。 ？？比赛的最后结果是二比一，田忌赢了。 田忌为什么不愿意跟齐王赛马？（） A: 齐王态度不好 B: 他的马不够好 C: 比赛没有奖金 D: 他身体不舒服
- 田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上，中，下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．
- 2 、“ 战国时代齐威王与大将田忌经常赛马，比赛时各自拿出上、中、下等三匹马分别对阵。齐王的马每个等级都比田忌的强，所以田忌屡赛屡败。后来军事家孙膑给田忌出了个主意，让他以下马对齐王的上马，再以上马对齐王的中马，以中马对齐王的下马。结果，田忌以一负二胜赢了齐王。”这个故事体现了创新学的（ ）。
- 春秋战国时田忌与齐王赛马，田忌打破惯例以次马对齐王良马，良马对齐王中马，中马对齐王次马，从而以三赛两胜战胜齐王。田忌的思维方法属于（
- 1．《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，齐王获胜的概率是()A.[img=9x43]18035494d5ae661.png[/img] B.[img=9x43]18035494dd7a26e.png[/img] C.[img=9x43]18035494e6c5429.png[/img] D.[img=9x43]18035494eef29b0.png[/img] A: 正确 B: 错误 C: 错误 D: 错误