三次方程[tex=9.357x1.286]5w2C+X2tuIjI/4hCyi83vOIJLPPQA1If1t8JolzN6Zo=[/tex]有多少个实根？并指出实根所在区间 .
[b]解[/b] 令[tex=10.929x1.286]/VQGQd9Y1ml39GvvZmcVKRdjBklY8NxC4v20QFu8LH4=[/tex]，[tex=10.5x1.286]aioBMzvqzBeZ8o5EjtXw1xdURz08Kwd83OT5STkZWtLYB7i6En0/aHfLk9fbFlCn[/tex][tex=8.214x1.286]QC351fLCH2mvfNO3lijOMTHYavlcx+QJ4MG3awVkM3Y=[/tex]，[tex=3.786x1.286]p1qC1u/PBy8KbIcbkIfqyg==[/tex]，[tex=4.571x1.286]KscyEu7xT4taaYAJ2GofZA==[/tex]有三个实根，分别位于区间[tex=9.786x1.286]1cO8jVTxuedsDNQVvlkSaGueLRUatQy5tJKXh7JAzDbU9EoqBt+OeRjtP7k3b384[/tex] .
举一反三
- 函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数对应的方程有()个实根, 并指出它们所在的区间. A: f′(x)=0有三个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3),x3∈(3, 4). B: f′(x)=0有两个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3). C: f′(x)=0有一个实根,且x1∈(1, 2). D: f′(x)=0没有实根.
- 令 [tex=5.286x2.5]w4Zp42THVdKRUWaWh6McXYYT5+hmuP5oUewyYwttvP5YQmoSpB8VAdR1QL77qYOj[/tex] 是实系数三次方程 [tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex] 的判别式, 求证:(1) 若 [tex=2.714x1.071]kzJdFf4nPeXKhbtP01JMCg==[/tex], 则方程有 1 个实根和 2 个共轭复根;(2) 若 [tex=2.143x1.0]au1nduhIYgjkxMPZw2ynrQ==[/tex], 则方程有 3 个实根, 其中 2 个根相同;(3) 若 [tex=2.714x1.071]8c95v2LCoentTCU4dmXp6g==[/tex], 则方程有 3 个互不相等的实根.
- 确定方程[tex=11.357x1.357]BfgOj5LT2MFCmu/w/nKxmzJwVJbvLVlDNoN6zHQqIgpWgdkh2cnuQmRnxboxVkRG[/tex]实根的个数，并指出只含有一个实根的区间
- 方程\( {x^3} + x - 1 = 0 \)有（ ）个实根。 A: 3 B: 2 C: 1 D: 0
- 设[tex=11.071x1.357]aY4AH7UjAvqDxsZmaIX+hsRsvh/1TfR/QrMSZzVAbZM=[/tex]，不用求出[tex=2.214x1.429]iNxCerDUViDWTqUmlPeFSQ==[/tex]，说明方程[tex=4.071x1.429]F27M+tMBWun73FG3D7wgFazbgMsKIVpVxdxZBzoc1Ic=[/tex]有几个实根，并指出各实根所在的区间.
内容
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设[tex=13.143x1.357]V3B7WneGcF++TKeLWuSwwDo3osxQOTHwXVkBdakjNLI=[/tex]，问方程[tex=3.5x1.429]77kBfjdnkpW2NUZ9x09UfA==[/tex]有几个实根，并指出它们所在的区间。
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在什么条件下,方程[tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex],1) 仅有一个实根,2) 有三个不同的实根.
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方程x4–x–1=0至少有一个实根的区间是(). A: (0,1/2) B: (1/2, 1) C: (2, 3) D: (1, 2)
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讨论方程e^x=ax^2(a>0)的实根个数及其所在区间.
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不用求出[tex=13.143x1.357]QoQYMMjmBzcPyFkUSMPjGiQ4zJ1y8VWycKKV/vuvGa4=[/tex]的导数，说明方程[tex=3.5x1.429]F27M+tMBWun73FG3D7wgFazbgMsKIVpVxdxZBzoc1Ic=[/tex]有几个实根，并指出它们所在区间.