一个图是自补图，则其对应的完全图的边数必是偶数。
设图是自补图，有m条边,G对应的完全图的边数为s，则G对应的补图[tex=0.786x1.143]TX246GSeztenhiowSJx10g==[/tex]的边数为s-m。因为[tex=2.929x1.786]me3Jvoj5UgsHqMYdlQXZnQ==[/tex]，故边数相等，即有m=s-m，s=2m，因此G对应的完全图的边数s为偶数。
举一反三
内容
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一个简单图,如果同构于它的补,则该图称为自补图是否有3个结点或6个结点的自补图?
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一个图若同构于它的外图，则称此图为自补图。在满足下列条件的无向简单图中：（2）有三个或一结点的自补图吗？为什么？
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给定一个图G,由G中所有结点和所有能使G成为完全图的添加边组成的图,称为G的相对于完全图的补图
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一个非联通图的补图一定是联通图（图 [img=83x25]180311d63aa33ea.png[/img] 的补图是 [img=142x51]180311d6455f494.png[/img]）。
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一个图若同构于它的外图，则称此图为自补图。在满足下列条件的无向简单图中：（1）给出一个五个结点的自补图