证明:环中任意个理想的交仍是一个理想.
举一反三
- 证明: 环 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的若干个理想的交仍是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的理想。
- 证明: 环中包含子集[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]的所有理想的交是[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]中包含[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]的最小子理想.
- 证明(1) 环 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的任意有限多个理想的和还是[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的理想 (2) 环 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 的任意 ( 有限或无限) 多个理想的交还是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的理想.
- 证明,两个理想的交集还是一个理想.
- 设I,J都是环R的理想，则下列结论成立的是 A: I与J的和仍是R的理想。 B: I与J的并仍是R的理想。 C: I与J的交仍是R的理想。 D: 若R为整数环，则I与J一定都是R的主理想。