已知离散系统结构图如图7-6所示，T为采样周期。(1)要求系统在r(t)=t作用下的稳态误差ess=0．1T，试确定相应的开环增益K。(2)当K=10时，确定使系统稳定的采样周期T的取值范围。
(1)由结构图可知系统开环传递函数G(s)为：对G(z)进行Z变换有：由静态误差系数法可知：因此可求得相应的开环增益为：K=10(2)系统为单位负反馈则K=10时系统的闭环脉冲传递函数为：令K=10则有：D(z)=z2+[-(1+e-T)+10(1-e-T)]z+e-T=z2+(9-11e-T)z+e-T根据朱利判据有：所以使系统稳定的采样周期T的取值范围为：0由结构图可知系统开环传递函数G(s)为：对G(z)进行Z变换,有：由静态误差系数法可知：因此,可求得相应的开环增益为：K=10(2)系统为单位负反馈,则K=10时,系统的闭环脉冲传递函数为：令K=10,则有：D(z)=z2+[-(1+e-T)+10(1-e-T)]z+e-T=z2+(9-11e-T)z+e-T根据朱利判据,有：所以使系统稳定的采样周期T的取值范围为：0
举一反三
- 已知控制系统稳定，开环传递函数[img=173x45]17e0b4e3805fd61.png[/img]，当r(t)=t时，闭环系统的稳态误差ess(∞)≤0.1 ，确定K的取值范围 A: k>;=10 B: k<;=10 C: k<;=100 D: k>;=100
- 采样系统如图6.1所示，其中T为采样周期。讨论采样周期T对系统稳定性的影响。采样系统如图6.1所示，其中T为采样周期。讨论采样周期T对系统稳定性的影响。
- 离散系统的稳态误差大小取决于（ ）。 A: 输入信号 B: 开环增益 C: 系统的型 D: 采样周期T
- 离散系统的稳态误差大小取决于（ ）。 A: 开环增益 B: 采样周期T C: 输入信号 D: 系统的型
- 系统结构如图6所示.1.试绘制Ta=0时的闭环极点；2.确定使系统为过阻尼状态时的Ta值范围；3.确定阻尼比§=0.5时的Ta值，确定相应的闭环极点位置，并计算此时输入r（t）=t时系统的稳态误差ess
内容
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【计算题】系统结构图如图所示,当输入r(t)=4·t时,求系统的稳态误差ess
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中国大学MOOC: 已知系统结构如图所示，试求：当r(t)=t，n(t)=1(t)时的稳态误差。（ ）
- 2
中国大学MOOC: 采样系统的稳定性不仅与开环增益K关，也与采样周期T关，在相同的K值时，采样周期T越，系统越容易。下列选项正确的是（ ）
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【填空题】已知系统函数 ,要使系统稳定,试确定 k 值的范围 。 系统函数与激励信号无关。 已知某系统当激励 f 1 (t)= d (t) 时,全响应为 y 1 (t)= d (t)+ e -t u (t) ; 当激励 f 2 (t)= u (t) 时 , 全响应为 y 2 (t)=3 e -t u (t) 。 ( 1 )求系统的冲激响应 h (t) 与零输入响应 y x (t) ; ( 2 )求当激励为如图所示的 f (t) 时的全响应 y (t) 。 如图所示电路中,开关 K 闭合已久,在 t=0 时 K 断开,试求电容电压 u C (t)
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复合控制系统如图所示，试确定Kc，使系统在r(t)=t作用下无稳态误差