质量为 [tex=6.286x1.429]+LP0y7xbuQqYrJf+5T8/7E6pg0w20XuW6s5KmVZRvmE=[/tex]、速度为 [tex=5.786x1.5]fTpf606kQFdkYt/+Lhqey/yQK64B2uedDcwGIHeMXOE=[/tex] 的粒子[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，与另一个质量为其一半而静止的粒子 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相碰，假定这碰撞是完全弹性碰幢，碰撞后粒子 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 的速率为 [tex=5.0x1.5]0VhRp2LApwluNcuvkeDEY41i4qFd1nNrvKHjnwmwokw=[/tex]，求：(1) 粒子 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的速率及偏转角。(2) 粒子 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的偏转角。[img=487x305]179f5c5822e6357.png[/img]

2022-05-28

质量为 [tex=6.286x1.429]+LP0y7xbuQqYrJf+5T8/7E6pg0w20XuW6s5KmVZRvmE=[/tex]、速度为 [tex=5.786x1.5]fTpf606kQFdkYt/+Lhqey/yQK64B2uedDcwGIHeMXOE=[/tex] 的粒子[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，与另一个质量为其一半而静止的粒子 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相碰，假定这碰撞是完全弹性碰幢，碰撞后粒子 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 的速率为 [tex=5.0x1.5]0VhRp2LApwluNcuvkeDEY41i4qFd1nNrvKHjnwmwokw=[/tex]，求：(1) 粒子 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的速率及偏转角。(2) 粒子 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的偏转角。[img=487x305]179f5c5822e6357.png[/img]

答案：

解：取 [tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex] 两粒子为系统。取坐标 [tex=1.857x1.214]1+yQsE6qQiLuL0U+lpunQg==[/tex] 如解图所示。设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的质量为 [tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]，碰前速度为 [tex=1.429x1.0]Mn8KzMwpls4tk4STKXsSOQ==[/tex]，沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正方向，碰后速度为 [tex=1.071x1.0]m6PphIEIxpa3G3RbV13v6g==[/tex]，与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正方向的夹角为 [tex=0.643x0.786]KFl4ILVOU0DB1zdU6Y+zcg==[/tex]。[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex] 的质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]，碰后速度为 [tex=1.071x1.0]ipNr6YZ+7pXM+EFAhIigHw==[/tex]，与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正方向夹角为 [tex=0.571x1.214]Wrm8vN3xC4tmPq36mUckQg==[/tex]。由动量守恒，有 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 方向 [tex=8.214x1.357]hVrVVSdBKeCvNykSaNJE2/CYZqAVbGU1R62jOhifClXO77dTFh3pIF2wOftZPmpG[/tex][tex=4.429x1.357]hVrVVSdBKeCvNykSaNJE2/YSVjmfAMBuDpUtE9abQyY=[/tex] ①[tex=0.5x1.0]LQSmcMgqJM6GhH9AIdyAJg==[/tex]方向 [tex=6.429x1.357]rWcklLNx+w/W0LlMLDmLZ3nOtNP2+TDYch92lJC6ySaSHZfdi/GalJYXzDQbLgMq[/tex][tex=4.071x1.214]6Ld4Y0nC8yic/FJUXkSZ/NcXvGYgNitYynGxq5BS7CM=[/tex] ②由机械能守桓[tex=2.929x2.357]ojbB8GGi3hS+R0e1ukV5xqsc9Gj9erChub7+1+y3DMu+g8KQBIOmol7NLdIKkTMR[/tex][tex=7.5x2.357]N8ViTcXb3jKPp4MBMQgKuIDJVQI/RPqlfVpQ5z64bKWlMxPkzQa4/p2ZaQ/qR12qR4orttx4MuU85Ww75Eexew==[/tex] ③由 ③ 式，得[tex=6.929x2.643]MRxo5HgL4Zrn6VRsPYpvAPaXE00NYw2PwMPDSpXZxqPPQaWr5fMs0s2b4SpCtFLUDkgx17p8YZXgTbAsduzinVjY8IFV/bf9DZTCNUW/2h0=[/tex] ④解 ①、②、④ 式，可得[tex=2.929x0.786]l/bRvCF2SPQ3iJrMQ00oOw==[/tex][tex=10.429x2.714]n6zKrwtnN25wMdtg3pGnGW5eTcB/Zh4NEqsE9TqPgpX5AQ7I2r3kNJdBqnjJvUojeWhzWHh9sd4RdKdRLyjzosfS8W4U30uuj88gWj7RZaJWuq+V4plFMD7AKmmnBs39BlYIMZoiV/l+x+teVsEhGPXcMJ/mKG2I2msjWQCnkSw=[/tex][tex=2.786x1.214]P79ujTioseWyKfmOHqMPTA==[/tex][tex=4.571x2.571]KLbChq/I/RB3hWFgGCQ6YLcQrDVjxMqUpVxfjWsJ2KGcRlE0ElQ5qOGh5W9nN2n05D1/C7MEnjdmfwrTVHmemA==[/tex]代人数据，得 [tex=8.071x1.5]+KsqwETXV0AXnD0XSP3TtVVk/Eh832JO1mN2thIlDUaj2yfNrTs3kr6ouL2yQ+0P[/tex][tex=5.5x1.214]heVuFKUQDEBYOslXrHUeK47YXmvSZve+DSWZy1xo4bY=[/tex][tex=5.571x1.214]uolnlgfZbTf1kEuoPx8trGZNOkF05JZK7rF+jzvCQpc=[/tex][tex=4.357x1.357]zFfhg9iHwKXw+Bn6XTnOfS3fm35junwZRuuTstemNio=[/tex][tex=3.5x1.357]J7KdgYWn+nOoJyBqYuRPYXsz669SHfu6iJzpG3fFij0=[/tex]

举一反三

内容

0
两个信号 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 传输到接收站已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 错收为[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的概率为 0.02，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 错收为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的概率为0.01而 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发射的机会是[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的2倍，求:(1) 收到信号 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的概率(2) 收到信号 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的概率(3) 收到信号[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 而发射的是信号[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的概率
1
进行 4 次重复独立试验,每次试验中事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生的概率为 0.3 . 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 也不发生;如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 1 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.4 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 2 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.6 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 2 次以上,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 一定发生. 求事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率.
2
(1)火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]以[tex=1.714x1.0]+kcG+chBeV/DysB2YxMzfA==[/tex]的速率相对于地球向东飞行，火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]以[tex=1.714x1.0]JPxsqrFKbBlTH7pYiabWnA==[/tex]的速率相对地球向西飞行，求火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]测得火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速率的大小和方向。(2)如果火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]向正北飞行，火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]仍然向西飞行，则由火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]测得火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速率大小中方向又如何？
3
设有集合[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]，（1）若[tex=3.857x1.143]Q5ZavoZvOi0DoyJTzmDshQ==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有什么关系？（2）若[tex=5.357x1.143]nBU3hKCBKUYp1JXsoeMeCA==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有什么关系？
4
设两个相互独立的事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都不发生的概率为 1 / 9, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生的概率相等，则 [tex=3.0x1.357]PlWNHdSuVTfacbkTVT1WGw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].