设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.
举一反三
- 进行 4 次重复独立试验,每次试验中事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生的概率为 0.3 . 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 也不发生;如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 1 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.4 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发 生 2 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.6 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 2 次以上,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 一定发生. 求事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率.
- 设两个相互独立的事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都不发生的概率为 1 / 9, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生的概率相等，则 [tex=3.0x1.357]PlWNHdSuVTfacbkTVT1WGw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相互独立，两个事件仅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生和仅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率都是 [tex=1.214x2.357]jcrjyabPwXjxmU3n+3a8Xw==[/tex] 求: [tex=4.857x1.357]yolEOUjnPR0L3mh5ZeeZAQ==[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵，若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似，证明： [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值。
- 两个信号 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 传输到接收站已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 错收为[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的概率为 0.02，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 错收为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的概率为0.01而 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发射的机会是[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的2倍，求:(1) 收到信号 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的概率(2) 收到信号 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的概率(3) 收到信号[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 而发射的是信号[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的概率