某灯泡厂对某批试制灯泡的使用寿命进行抽样测定，假定灯泡的使阴寿命服从正态分布，现共抽取了 81 只灯泡, 其平均使用寿命为 2990 小时，标准差为 54 小时. 假设该灯泡厂商声称其生产的灯泡平均使用寿命至少为 3000 小时. 试检验核厂商的声称是否合理(显著性水平 [tex=3.214x1.0]Cm6zK2NUmSgCNmJYxM5P1Q==[/tex]).
举一反三
- 某灯泡厂生产一种节能灯泡，其使用寿命（单位: 小时）长期以来服从正态分布[tex=6.714x1.571]fD0orxINiL/N+G6sd0M/arVjPzSoSeJUAF0KXhFGoL0=[/tex] 现从一批灯泡中随意抽取 25 只，测得它们的平均寿命为 1636 小时. 假定灯泡寿命的标准差稳定不变，问这批灯泡的平均寿命是否等于 1600小时（取显著性水平[tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] ）?
- 某灯泡厂在采用一项新工艺的前后，分别抽取 10 个灯泡进行寿命试验. 计算得到 : 采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为 2460 小时，样本标准差为 56 小时; 采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为 2550 小时，样本标准差为 48 小时. 设灯泡的寿命服从正态分布，是否可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显 著提高（ [tex=3.214x1.0]KVzMW9BxSTbs3g+56wJKpA==[/tex] )?
- 某灯泡厂从当天生产的灯泡中随机抽取9只进行寿命测试，取得数据如下（单位：小时）：1050，1100，1080，1120，1250，1040，1130，1300，1200。设灯泡寿命服从正态分布，试求当天生产的全部灯泡的平均寿命的置信水平为[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的置信区间。
- 已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取 16 个，侧得其使用寿命 (单位: 小时）如下:[tex=24.0x2.357]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHRryIlwi/Ec9t1yb/Eqq2oUtBZtgoX4ivBXl1GhscnllcmuTXpc9USBC9eLJuFnyvt5/FjBgstxpxEn5NDXCbangxsmeobeqNX8KhrX07JtkOkSa9fOADPBYgqMzODAXKMpesOA9LQjXLcW7gMJ6DFmzCtW3y2H39cyTV0z2KFWIkWS+8Lor7h2t/KjnSbTizQ==[/tex]试建立该批灯泡平均使用寿命的 [tex=1.857x1.143]+fs90K+Nv3m0v+kFeF2ZHA==[/tex] 的置信区间。
- 某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000 小时。己知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为 200 小时。在总体中随机抽取 100 只灯泡，测得样本均值为 960 小时。请问: (1) 若显著性水平为0.05，批发商是否应该购买这批灯泡? (2) 若显著性水平为0.01，批发商是否应该购买这批灯泡?