若线性方程组Ax=b的系数矩阵A严格对角占优，则雅可比迭代法和赛德尔迭代法
A: 收敛
B: 都发散
C: 雅可比迭代法收敛而高斯—赛德尔迭代法发散
D: 雅可比迭代法发散而高斯—赛德尔迭代法收敛
A: 收敛
B: 都发散
C: 雅可比迭代法收敛而高斯—赛德尔迭代法发散
D: 雅可比迭代法发散而高斯—赛德尔迭代法收敛
A
举一反三
- 【单选题】若线性方程组 的系数矩阵 是严格对角占优阵,则解 的雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法() A. 都收敛; B. 雅可比迭代法收敛,而高斯-赛德尔迭代法发散; C. 都发散; D. 雅可比迭代法发散,而高斯-赛德尔迭代法收敛;
- 若线性方程组Ax=b的系数矩阵A是行（列）严格对角占优矩阵，则雅克比迭代法和高斯-塞德尔迭代法（） A: 都收敛 B: 雅可比迭代收敛，高斯-塞德尔迭代不一定收敛 C: 高斯-塞德尔迭代收敛，雅可比迭代不一定收敛 D: 都发散
- 设线性方程组的系数矩阵为不可约且弱对角占优矩阵,则求解该方程组的迭代法(). A: 雅可比迭代法收敛,但赛德尔迭代法不收敛 B: 雅可比和赛德尔迭代法均收敛 C: 雅可比迭代法不收敛,但赛德尔迭代法收敛 D: 雅可比和赛德尔迭代法均不收敛
- 给定线性方程组 [tex=16.5x3.929]NeoTBlf1CmkUoMf07Si5dAGux5rN26LAYw4E11YkLsNiQeEaZIfEM3bk2Epo7fpPytYUEKsMESQSOATG1CRA02xzjBvxaGFLTHV6h2D5mTijnBOHmwFWUE9rpKanyf/gKkrxkWGpVtqOGZY9TiY6rJLAWJMwwkwGk2xU1eZwIy+LgVrCy6qubcpGGN4xAl7vGNCtfTgE2rnzPYeZO8L/X80JC2uyzK60ozLKLnoKP0Eln6M4v5h78nl+ird8KpGLhA/Mld+dthdHfjtoTUuJVg==[/tex].1)写出雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式；2)证明雅可比迭代法收敛而高斯赛德尔迭代法发散；3)给 [tex=5.929x1.571]4wpeG2iubwhDqS5afdX5xPkhtj/JG/6dEzctIAjN3UQ=[/tex]，用迭代法求出该方程组的解，精确到[tex=11.643x2.357]sbrfngj8hJee1HYCnwltAUhnyXBvvjLEGtCBzkdJiKOKmVIReuPa++FqYMyPUva7pJsXNLcC4bfcYUhtn7FZx9ysZvMJnLkbYVOd8XMawVc=[/tex].
- 若线性方程组Ax=b的系数矩阵A严格对角占优，则雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法
内容
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如果线性方程组的系数矩阵A是严格对角占优矩阵，雅可比迭代法和相应赛德尔迭代法都收敛。
- 1
用迭代法解线性方程组AX=b，如果用雅可比迭代法可以收敛，那么用高斯-赛德尔迭代法一定可以收敛。（ ）
- 2
若高斯—赛德尔迭代法收敛，则其迭代矩阵的谱半径
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高斯-赛德尔迭代法比雅可比迭代法的收敛性能肯定要好些。
- 4
哪一种方法不是将新算出的元素直接带入下一个元素的迭代式中？ ( ) A: 高斯—赛德尔迭代法 B: 雅可比迭代 C: SOR迭代法 D: 逐次超松弛迭代法