设数列{Xn}有界,又limYn=0,n->无穷大,证明limXnYn=0,n->无穷大
因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
举一反三
- ：设数列{xn}有界,又limyn=0,证明limxnyn=0我在预习、、
- 令À0表示可数无穷大的数，令n表示有穷大的数，则下列关于无穷的数学运算，错误的是（ ） A: À0 + n = À0 B: À0 ´ n = À0 C: À0 ´À0 = À0 D: [img=70x34]18031923e1176f8.png[/img]
- Yn=(-1)^(n+1)1/2^n,在n接近无穷大时是:无穷大量还是无穷小量有无正负无穷大之分
- 求极限lim_{n-无穷}n^2/(2n^2+1)=() A: 0 B: 1 C: 1/2 D: 3
- 【判断题】若对任意给定的ε大于0,总存在自然数N,当n〉N时,总有无穷多个Xn满足|Xn-A|〈ε,则数列{Xn}必以A为极限
内容
- 0
无穷项数列求和一定为无穷大
- 1
数列{xn}=((-1)(n-1)+n)/n在n为正无穷的极限为1
- 2
系数（P/A，0，n）的值为（）。 A: 正无穷大 B: 负无穷大 C: 0 D: N
- 3
高数无穷大无穷小证明题,急（1)证明数列{(2n^3-5n+1)/(5n^2-4n-4)为无穷大量
- 4
设limXn=A>0,下证存在N,当n>N时有Xn>0证明：取ε=A/2,存在N,当n>N时,