判断用等价方程[tex=3.357x1.357]EwniDPN3XbLbO+03s9Sg4w==[/tex]建立的求解的非线性方程[tex=7.929x1.5]yY2CctT8nwIBpWrcU7RB8HsFjYMGizWYuNllAQi1jGM=[/tex]在1.5附近的根简单迭代法[tex=5.143x1.357]JiibgeHdLox/eOZ0ve1/Vtro0J5h9dA78hyITqXqxrA=[/tex]的收敛性，其中（A）[tex=6.0x1.5]0jkPYXq/XnWHz7kCG8lvfPc0OuGQu1AqkOvDPEVxfxs=[/tex]；（B）[tex=6.071x1.643]HJPq2RlkkTLulFNYY4tuftmiIVgVej0jyWeIkesIq/o=[/tex]；（C）[tex=5.929x2.643]/iH66zKIGbnB5ozoSQND7Bw3DmSS5hNL9G4ZkqXmKto=[/tex]。

2022-05-28

判断用等价方程[tex=3.357x1.357]EwniDPN3XbLbO+03s9Sg4w==[/tex]建立的求解的非线性方程[tex=7.929x1.5]yY2CctT8nwIBpWrcU7RB8HsFjYMGizWYuNllAQi1jGM=[/tex]在1.5附近的根简单迭代法[tex=5.143x1.357]JiibgeHdLox/eOZ0ve1/Vtro0J5h9dA78hyITqXqxrA=[/tex]的收敛性，其中（A）[tex=6.0x1.5]0jkPYXq/XnWHz7kCG8lvfPc0OuGQu1AqkOvDPEVxfxs=[/tex]；（B）[tex=6.071x1.643]HJPq2RlkkTLulFNYY4tuftmiIVgVej0jyWeIkesIq/o=[/tex]；（C）[tex=5.929x2.643]/iH66zKIGbnB5ozoSQND7Bw3DmSS5hNL9G4ZkqXmKto=[/tex]。

答案：

解：取1.5附近区间[1.3，1.6]来考察。（A）[tex=6.0x1.5]0jkPYXq/XnWHz7kCG8lvfPc0OuGQu1AqkOvDPEVxfxs=[/tex]，显然当[tex=2.429x1.071]OzPPrz6gTnA2Yob/utMvAg==[/tex]时，[tex=2.071x1.357]Wcz3USjhGhKpAyRt+u5BdA==[/tex]单调递减，而[tex=8.214x1.357]jYZg9h7QVYwgOuhhGVFcO23UVZnN6DlzkvX+uBANuvA=[/tex]，[tex=7.214x1.357]DAGnu2gz9FrsEdC929t/eUhUyQReSfTZp862YiW3btA=[/tex]，因此，当[tex=4.857x1.357]outne63DPfpYTtSJM1ATCQ==[/tex]时，[tex=6.214x1.357]K1GVLwcsTCfIT3Eai9n68EjIqrlH1qpvaDCLIoJqC9k=[/tex]。又当[tex=4.857x1.357]l3haQ4wgj+WN6ekNPjpf3Q==[/tex]时，[tex=14.857x2.786]N5cTZsF8Yqazkqi+tDJnVfQFn15e6CH8C6RAgSaH+PPgl2hVfoXrUG3SPhLnuQcUO6i/2Cwc0r5i2cGZwiHWHU5JtuhuhiiaiRrMvFYFnffG0ud2xvOj7un3JYJsemn3[/tex]，由迭代法收敛定理，对任意初值[tex=4.857x1.357]l3haQ4wgj+WN6ekNPjpf3Q==[/tex]，迭代格式[tex=5.286x2.643]xRLHARiH3H7vVkcvgsOgkiRyEdxFN9hxu8k/dcU9otk=[/tex]，[tex=7.357x1.357]i1n3hFABnjTUktNKsrd7TnVL92O+BTq9uF1vUyXiXt0=[/tex]收敛。（B）[tex=6.357x1.714]FxZAseZEeUsET8LLM6IEc71+cqCSW0hlDmDEde74XYdXQExoPDCBkKqmaRhEIfzv[/tex]，则[tex=8.714x1.357]2/fSEekGW7wa/HgmkTzxT75hpwkYJlGmQ3txsdxrVeA=[/tex]，[tex=9.714x1.357]f24C/9m5U4R6LWCGZW9tRmb21cmSHTFOa7MhWqoILRs=[/tex]，[tex=13.786x2.929]yYR0tJd6yvG9lEe3mF+vyDdOlDoiKx/4IiTJCEpOsmSEtHTH68CQ5DQDzAqtB9GG7lMJt90O1Sq4o0QcDLPR4PbkSrpMPwIuue9dY392Ni41fVR+sqVQBfykDZ0BARPh[/tex]，所以当[tex=4.857x1.357]outne63DPfpYTtSJM1ATCQ==[/tex]时，[tex=6.214x1.357]K1GVLwcsTCfIT3Eai9n68EjIqrlH1qpvaDCLIoJqC9k=[/tex]。又当[tex=4.857x1.357]l3haQ4wgj+WN6ekNPjpf3Q==[/tex]时，[tex=21.286x3.357]N5cTZsF8Yqazkqi+tDJnVRz/d4Ncps4xSe7d6hs74vXaGGTgSsYo9uehi+uOslMb+feR9q8H9Mt0fArmBldaPSOADyFh+U4o9js97Dvk+6L9z2dJ9slVyHDAi3yZxmJ8f4ENe03NszNvetBcmtniruHfei2VsL4p0XchtYjD9tzSz/lRZGu1Nxrhf7NsOZo06JwVXWJjJytAkTFuw6xrIUj1BMGSYZBhpZCrWyLiQ64=[/tex]，由迭代法收敛定理，对任意初值[tex=4.857x1.357]l3haQ4wgj+WN6ekNPjpf3Q==[/tex]，迭代格式[tex=6.429x1.857]4GTMctPUupmXj4zi9aaVr5pZt33HUmw1e5C0LupL1hH8mB/V/geiwAn97ao07enN[/tex]，[tex=7.357x1.357]i1n3hFABnjTUktNKsrd7TnVL92O+BTq9uF1vUyXiXt0=[/tex]收敛。（C）[tex=5.929x2.643]/iH66zKIGbnB5ozoSQND7Bw3DmSS5hNL9G4ZkqXmKto=[/tex]，由于当[tex=4.857x1.357]l3haQ4wgj+WN6ekNPjpf3Q==[/tex]时，有[tex=22.286x3.357]N5cTZsF8Yqazkqi+tDJnVfQFn15e6CH8C6RAgSaH+PPDtkt686wla80z5Dr6PCdxfQQwcdGhH3k0UQwNvE5ELicjmufhs1jfaQU+t0MT1ErpkqOpy/mgi5HMerkVxKAxS6u246I1xQPQsVqEvASo10xBfO2bK6ecHkqCTwu9fJk=[/tex]，所以对任意初值[tex=4.857x1.357]l3haQ4wgj+WN6ekNPjpf3Q==[/tex]（原方程的根除外），迭代格式[tex=13.643x2.643]xY3fcBXmkyGSHDMFdWCj4w8c9B24cB9SyB7Z6pxHCe//KPw7EJCT1SoqjR60cD43RGpiSZ92wV+MumpxE8yGTw==[/tex]发散。

举一反三

内容

0
为求方程[tex=5.286x1.357]b8x+HIwVGc7xahsEc9sRcMwUXiUKdVGGev6C0crMcuc=[/tex] 在[tex=3.0x1.214]B/6HLbSvKNiAc4VhjvdhHw==[/tex] 附近的一个根, 现将方程改为下列的等价形式, 且建立相应的迭代公式:试分析每一种迭代公式的收敛性, 任选一种收敛的迭代公式计算 [tex=1.286x1.0]i/VcY7by/UxU03MsbHMszg==[/tex] 附近的根,要求 [tex=7.643x1.5]CgjGqoj5LTjOyOUbU0Yf6nUap8hRmHtad4yqKuzw0UqxfdyXhiYBjHRkm+f9wGyS[/tex](1)[tex=4.5x2.643]X/zRiovTJ2A4Y4O3BztulSAZJhaxY3gKFSdEkvP/E2o=[/tex]迭代公式为[tex=5.714x2.643]SsPHz67ILR0/gXxhPHaAV2M/meVDLtmeQOLfDdr+zQdN8qx5KIPuVSpkx8Z9PI7n[/tex][br][/br](2)[tex=4.0x1.357]3KozVi1zSecNbmBdM5I+tg==[/tex], 迭代公式为 [tex=7.5x1.786]gkt8+lpxBz0cxz/b0vEf9IOaor7rQ8C18FWT9teuO39dsxSY08VQKlGH2df2XsBj[/tex](3)[tex=4.5x2.429]9L65CAyapskLso2zyy29Qvx3CKlajEyON+mihjqaAQU=[/tex]$迭代公式为 [tex=7.571x2.857]8WsLWWUtkwFAlCmH+3u/xSQi/dF/4Fz53PjI03BJFP6XREvE8vDVlLZxD56Sg0Y0ztYsGB4+fhAN2IEQMwYj4w==[/tex]
1
判断下列命题是否为真：（1）[tex=3.643x1.357]/5abqJjwKZ1qr+6hsVFF5EBvfq3ggOFNlHMClz0h9nk=[/tex]（2）[tex=2.929x1.357]rGJpyjIjJpbcoBTWxP0Jiw==[/tex]（3）[tex=4.5x1.357]2wycHMoqU83MyEp17iBils58bR7YLuCTI2G9NVAdlfY=[/tex]（4）[tex=5.214x1.357]CTz2gu+IIm1GgNmYMGaduCRtA41wnW4WqwRWwEhq6aA=[/tex]（5）[tex=4.857x1.357]1DcE2BMMOaZhTuxR/mjgsboXxfg5ET59Dp4I/jjEDuw=[/tex]（6）[tex=4.643x1.357]BSryrsQYOvTP2hTWRu6t4nAuJwlSs4L9jaq70EpB+Us=[/tex]（7）若[tex=6.0x1.357]y0IZLUnBO88nR8WBZYvd7QXv5S1OMINV5cQNzPyiyAc=[/tex]，则[tex=3.429x1.357]1brfPwTkVVIX4GfoMIUskA==[/tex]（8）若[tex=7.643x1.357]MhLfJXZnhbXiB0x3oNtFzThV4Y1mJxe1VYr7PkJE/T6hmTD3WWp+UxbNwvUQ6DHk[/tex]，则[tex=4.143x1.357]LZUA94ISo1po5HWsOVeBCjo0rMvj7uw3bGw5HiZenrI=[/tex]
2
[tex=2.214x1.0]Z8GWW72u+MH/mjafnp+83A==[/tex]丙酮酸经过丙酮酸脱氢酶系和柠檬酸循环产生[tex=4.0x1.214]EPDWVFNjIR8daNoozaWRDg==[/tex],生成的[tex=3.214x1.0]1AqDCKqjaAug6buHS5Z0tQ==[/tex]、[tex=3.429x1.214]HYAn2+I9AZQLWcA3ajoPaw==[/tex]和[tex=2.143x1.0]qQANfGnLx7pE5mcaEibuNg==[/tex](或[tex=2.071x1.0]YGdeb/NAM7yg+XY6SY16Fg==[/tex])的摩尔比是( )。未知类型：{'options': ['3:2:0', '4:2:1', '4:1:1', '3:1:1', '2: 2:2'], 'type': 102}
3
【单选题】请用地点定桩法在4分钟内记忆数字。 4 0 1 3 6 3 5 1 9 8 8 9 7 2 9 3 0 9 5 3 1 7 7 5 2 3 3 0 5 0 1 4 1 3 8 3 5 7 9 7 (5.0分) A. 已背 B. 未背
4
从供选择的答案中选出填入叙述中的方框内的正确答案计算非同构的根树的个数(1) 2 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]rVbjoKgaBYChmT2nPEBA4Q==[/tex] 个(2) 3 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex] 个(3) 4 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex] 个(4) 5 个顶点非同构的根树有 [tex=2.214x2.429]ZPUE0nZuXRHoore7NT++rQ==[/tex] 个供选择的答案[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]：① 1; ② 2; ③ 3; ④ 4; ⑤ 5; ⑥ 6; ⑦ 7; ⑧ 8; ⑨ 9; ⑩ 10