求作一个二次方程，使其根为方程[tex=7.071x1.286]opy4MXJvOQHLL50lH6eYUznrtt9FuYdZYlU3GJ/GcUc=[/tex]的根的倒数加1。

2022-05-28

求作一个二次方程，使其根为方程[tex=7.071x1.286]opy4MXJvOQHLL50lH6eYUznrtt9FuYdZYlU3GJ/GcUc=[/tex]的根的倒数加1。

答案：

解  设已知方程的两根为[tex=1.0x1.286]qjAHqqlhpkxZEZ8WzJsZvA==[/tex]，[tex=1.0x1.286]w/OtJ66qGiAz/TyRXlfxoA==[/tex]，由韦达定理得：[tex=5.929x2.0]knTum/fScLb5SeJiCRfH0TrXwpw0wVhaH1swKFU9DPA=[/tex]，[tex=4.0x1.786]8N8yqX64LwnFpxy+NUP4IHojzfVuHTT6txdLi9pAGco=[/tex]。因此[tex=9.714x2.357]/Ct4zgqkDjOrCNyHxpQhxSBBy3mn56DBKd7lKmpFAvW8AY7x3RXztVg8fbH3bRJrOX3VGj0gtfMCAysjgC4Y7cuusPlhLFoIbEVBmK7L2fQ=[/tex][tex=6.143x2.071]RFcc4k2KNVIPcldJwE9i2EbHWUByG1yACft1tSc/GdJHKuw2bgHPVIqltKkRb2WB[/tex][tex=8.0x2.143]RFcc4k2KNVIPcldJwE9i2M/YKmgKbhTTEo0z+zfHctZA2Hsvr1UisEDcJquaMXzgaXWFzvXl/yzEQTu/INJimg==[/tex][tex=3.714x2.0]jvYOYr00wJxBRBatNOS8TFsGNz+Yk8CccEZG1LCAUX0=[/tex]，[tex=8.643x2.357]/Ct4zgqkDjOrCNyHxpQhxSBBy3mn56DBKd7lKmpFAvXL3ty7S6jcKC+UiU7aJT3opV1d0SVpUCDzNZKFeBfCX/eHjGyFMNW1EIUaewS9Xo8=[/tex][tex=9.714x2.143]rgofXA7JcFGsaKgi7+1fR/mySI7u2RqPWcbWFrEXBKgZl2yo7GMh7NzDVG4vwNtJYB99+xzZKVCWhU8dbzOBVQ==[/tex][tex=9.214x2.143]XpgRCCT46dp685FmDF3AyWoTlXXnbPxjM9YDIZ2SnshTJVsg7zHRc4tdD8r1JijG/twjFrlklhq4fDmZlNKzdg==[/tex][tex=4.929x2.0]39R6RjL5VU4dU5GkWtWFUmsOZ8zr7b4AUfkWy82dw00=[/tex]，所以所求方程为[tex=13.143x1.286]nwS9QEv+FJ7LPtTtTEO9rWeQIoiexh2i39Oyie4kALI=[/tex]。

举一反三

内容

0
在 5.4 节的房室模型中,证明方程(3)对应的齐次方程通解如 (4),(5) 式所示,说明方程的两个特征根[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]一定是负实根.
1
从供选择的答案中选出填入叙述中的方框内的正确答案计算非同构的根树的个数(1) 2 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]rVbjoKgaBYChmT2nPEBA4Q==[/tex] 个(2) 3 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex] 个(3) 4 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex] 个(4) 5 个顶点非同构的根树有 [tex=2.214x2.429]ZPUE0nZuXRHoore7NT++rQ==[/tex] 个供选择的答案[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]：① 1; ② 2; ③ 3; ④ 4; ⑤ 5; ⑥ 6; ⑦ 7; ⑧ 8; ⑨ 9; ⑩ 10
2
求一元二次方程[tex=6.643x1.357]mSI2dHf0oZ9ETVxpu/bZGw==[/tex] 的根.
3
对于下面多项式方程，确定x =1是否是其根：[tex=7.643x1.357]Nv079CXwCqMbXZ9b9Z3YUp0SmAZfoq6qGhsjH+2I5qk=[/tex]
4
对于下面多项式方程，确定x =1是否是其根：[tex=7.643x1.357]C8RTy+W8kGghnJY4LJbqabRj57YIAISdPMzb2m73hNo=[/tex]