求作一个二次方程，使其根为方程[tex=7.071x1.286]opy4MXJvOQHLL50lH6eYUznrtt9FuYdZYlU3GJ/GcUc=[/tex]的根的倒数加1。
举一反三
- 设三次方程 [tex=10.571x1.5]g/622sgt33NAYfL3fcmy7YKiXzzfNY73TWpaTGH9DafG9BFK/0rFX8u+oGmXevZx[/tex], 以此方程根的倒数为根的三次方程为[input=type:blank,size:6][/input]
- 方程 [tex=7.071x1.286]Ed8+HzPCgypeW0bO1Jkg1bNu4OQwRyM2vcilFvymSYI=[/tex] 在（1）[tex=2.786x1.286]OcERag19Uy/3OKlZE1Ka9g==[/tex] 内有几个根？（2）在 [tex=4.643x1.286]AW23sobIaG53LkWtqJMlwg==[/tex] 内有几个根？
- 用牛顿迭代法编写一个通用函数用以求方程的一个根,调用此函数求以下两个方程的根:(1)[tex=5.429x1.357]ID5N/O9tqnrBWtx5UphoHA==[/tex](2)[tex=10.357x1.357]lyn/ondBY8aTL0m/i7k8Mw968KO58yFRIkv6l1qGS9WtUqwgTGpySy+uVzvUPyLQ[/tex]
- 令 [tex=5.286x2.5]w4Zp42THVdKRUWaWh6McXYYT5+hmuP5oUewyYwttvP5YQmoSpB8VAdR1QL77qYOj[/tex] 是实系数三次方程 [tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex] 的判别式, 求证:(1) 若 [tex=2.714x1.071]kzJdFf4nPeXKhbtP01JMCg==[/tex], 则方程有 1 个实根和 2 个共轭复根;(2) 若 [tex=2.143x1.0]au1nduhIYgjkxMPZw2ynrQ==[/tex], 则方程有 3 个实根, 其中 2 个根相同;(3) 若 [tex=2.714x1.071]8c95v2LCoentTCU4dmXp6g==[/tex], 则方程有 3 个互不相等的实根.
- （1）若x=-6是方程2x-18m=6的根,则m的2012次方+m的2013次方=?