[tex=0.929x1.214]C7v3RHy1OJN3vvpMx5JYEA==[/tex]是第[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个斐波那契数。确定用欧几里得算法求出斐波那契数[tex=0.929x1.214]C7v3RHy1OJN3vvpMx5JYEA==[/tex]和[tex=1.857x1.214]VnRANxY5hYRpsLoh2cnL4Q==[/tex]的最大公因子所用的除法次数，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是非负整数。
举一反三
- 证明下述涉及斐波那契数和二项式系数的恒等式：[tex=18.286x1.357]V04siWg6kYaOecSZPRLYC5kCE87StJgSsE+r9Xi86GmZO98lZXL8c+AmRf8D4k6V[/tex]其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数且[tex=3.857x1.357]d/X95bka3ga1NM8AkxP20HqtVQh9bahhonoMOoG7ykw=[/tex]。
- 需要用多少字节来编码[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]位的数据，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]等于7
- 用图论的方法证明下列问题:(1) 若有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个人，每个人恰好有3 个朋友，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]必为偶数。
- 将[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的球放入[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 的盒子中，每个盒子只能放一个球，记[tex=18.429x2.429]mM1DVNhuu1ZJsgdDJkNvlwxaN7R5hIKvZ5UbBzEZmfp2UhP3Zq351VRzWEMRdm3uinSrcc7p8+nzmPsSIG54E2V/P5fGE3U4D9iuhcuHZRc9WTbUtJcvnTtZEQLtkmkk[/tex]且[tex=5.357x3.286]H17WeEMdvGiKmUaBv3UHlr+w908WeOAYwlNd4OXIYos=[/tex] 试证明:[tex=8.214x2.429]eSRIeOCe8BWNAn2F+8quczsQqvTV6vlqRvgkDNDaN3kDa1RFoMqnHRGBmlu3Vu2Cz2uspWlfB+TZynrVoyPcTXHUNzZUJpt0HOhK1iuQXI0=[/tex]
- 证明如果[tex=2.286x1.357]2kqjUtwikOHWMG3hEG2REw==[/tex]是完全数，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是偶数。