举一反三
- 小于10的正奇数集合[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]可以表示为：
- 证明：（3）设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数无限集合，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的可数子集，则[tex=4.929x1.357]5EJpnOUvrLEmq/er1vPLeWGTm2HKvi96vlv7X7myujk=[/tex]。
- 若[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为奇数阶的正交矩阵，且[tex=2.643x1.357]xnNlsIp2wAAq+OkAnU/oIQ==[/tex]，试证1是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的一个特征值
- 令[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为一所大学所有学生的集合，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]表示该大学开设的所有课程的集合。[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的笛卡儿积[tex=2.786x1.143]a3g6gZqhFoCs2X/WM8eACA==[/tex]是什么，如何应用?
- 进行 4 次独立重复试验,每次试验中事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生的概率为0.3,如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]不发生,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]也不发生;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 1 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.4 ;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.6;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次以上,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]一定发生.求事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率.
内容
- 0
设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是任一集合，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]到集合[tex=2.5x1.357]z399E0W6ABOUvfUkupgaCQ==[/tex]的一切映射所成的集合，证明[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的势不等。
- 1
下列代数系统[tex=2.643x1.357]ceH+eYnXqUT340bMKzk9Jw==[/tex]中，其中[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]是普通加法运算，试说明哪几个不是群.（1）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为整数集合； （2）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为偶数集合；（3）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为有理数集合； （4）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为自然数集合.
- 2
令[tex=8.143x1.571]R/UU5OljvlRek3j1NVwPuJAYVtehdlZeI+YTwmFkKDw=[/tex]为一组[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]共轭向量（假定为列向量），[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为[tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]对称正定矩阵，试证[tex=10.214x3.5]ADKwVEk4xY/YcsjevCQHGgZ3AvoUESd5jjb3vrV5/EnXO213DFNdRddzgWOAS61eE+K1h9nYF7mdDBlPsMsFj8Chn4F2PyIy40rArvNGTKLIfbRdcs2xJP6lpYlB2tHeWVFZ4ANUdQ9BIvhP9Gwrnw==[/tex]
- 3
令[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、和[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]为集合。证明[tex=4.571x1.357]jLlMI0EzFCfuQ2lgaNqJhQ==[/tex]不一定等于[tex=4.571x1.357]gn7sgz8D7Kr7zAfGjxy/Uw==[/tex]。
- 4
设有向量组[tex=8.071x1.214]Mdl5SvJLPWwKArgK4Ta6j3l7EaXa+zhJXo0rPe0F/fLHhrYOFnnWnQKmBtyXiEqBbljE4xNvGj0KKJpF/wCa9Jqzol6QqJ+jQIfh4xKmXNjLM2WgDkUXj9CtB5g71A74[/tex]，证明(1)[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的任何部分组线性相关，则整体组线性相关；(2)向量组[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]线性相关，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的任何部分组线性无关．